数的查找—寻找第k小的数的位置

相关代码:

#include<stdio.h>

int m, k, a[40], b[40];

void Swap(int *p, int *q, int *i, int *j)  //错误第一处,忘记了如果想要通过修改形参而改变实参,一定要加在形参上加*,实参加&。
{
	int t1, t2;
	t1 = *p;   
	*p = *q;
	*q = t1;
	t2 = *i;
	*i = *j;
	*j = t2;
	return;
}

void operation(int start, int end)
{
	int i, j, u;
	i = start;
	j = end;
	while(i != j)
	{
		if(i < j)
		{
			if(a[i] > a[j])
			{
				Swap(&a[i], &a[j], &i, &j);
			}
			else
			{
				j --;
			}
		}
		else
		{
			if(a[i] < a[j])
			{
				Swap(&a[i], &a[j], &i, &j);
			}
			else
			{
				j ++;
			}
		}
	}
	if(i < k)
	{
		operation(i + 1, end);
	}
	else if(i == k)
	{
		for(u = 1; u <= m; u ++)
		{
			if(b[u] == a[i])
			{
				printf("%d\n", u);
				break; 
			}
		}
	}
	else
	{
		operation(start, i - 1);
	}
	return;
}


int main(void)
{
	int i;
	scanf("%d%d", &m, &k);
	for(i = 1; i <= m; i ++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		b[i] = a[i];
	}
	operation(1, m);
	return 0;
} 

寻找组中第k小的是常见的算法问题,通常通过排序或特定的据结构来解决。在C++中,有多种方法可以实现这个功能: 1. **排序 + 折半查找**: - 先对组进行排序(如快速排序、归并排序等),然后直接访问第k个元素。这种方法时间复杂度是O(n log n)。 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> int findKthSmallest(std::vector<int>& nums, int k) { std::sort(nums.begin(), nums.end()); return nums[k - 1]; } ``` 2. **最小堆(Priority Queue)**: - 使用标准库中的`priority_queue`创建一个小顶堆,将前k个元素放入堆中。随后每次从堆中弹出最小元素,同时检查下一个元素是否应该替换堆顶元素。直到堆大小为k。这种方法时间复杂度是O(n log k)。 ```cpp #include <queue> #include <vector> int findKthSmallest(std::vector<int>& nums, int k) { std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> pq; for (size_t i = 0; i < k; ++i) { pq.push(nums[i]); } for (size_t i = k; i < nums.size(); ++i) { if (pq.top() > nums[i]) { pq.pop(); pq.push(nums[i]); } } return pq.top(); } ``` 3. **快速选择**: - 是一种改进的快速排序算法,它只对找到第k小的元素的部分据进行排序,而不是整个组。平均时间复杂度为O(n),但在最坏情况下仍然是O(n^2)。 4. **随机化**: - 如果不想保证最优时间复杂度,可以采用随机抽样的方式,例如 reservoir sampling。这种方法适合大据集,时间复杂度一般为线性O(n)。
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