Leetcode: 73. 矩阵置零

最新推荐文章于 2025-04-08 21:15:01 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-08 21:15:01 发布 · 141 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构 #leetcode

leetcode 专栏收录该内容

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种原地算法，用于处理矩阵中元素为0的情况，通过标记行和列，实现将这些元素及其所在行和列的所有元素设置为0。讨论了从O(mn)到O(1)空间复杂度的优化过程。

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入:
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出:
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入:
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出:
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

分析

先考虑 O(m + n) 额外空间的方法：因为一行/列中只要有一个是 0，那么这一行/列都是0。可以建立长度 m + n 的数组记录该行/该列是否有 0，然后统一赋值即可。

接下来考虑 O(1) 额外空间的方法：可以用 $matrix[i][0], matrix[0][j]$ 记录行和列中是否含有 0。现在只需要遍历从 $matrix[1][1]$ 开始的元素。如果 $matrix[i][j] == 0$ , 那么将 $matrix[i][0], matrix[0][j]$ 都置为 0。最后再统一赋值即可，这样就完成了从 $matrix[1][1]$ 开始的所有元素的赋值。

但是还有一个细节需要关注：完成上述步骤后，还需要处理 $matrix[i][0], matrix[0][j]$ 本身为 0 的情况。所以先用两个布尔型变量记录。最后再进行赋值。

代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0) return;
        if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0) return;
        
        int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
        boolean rowFlag = false, colFlag = false;
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                colFlag = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                rowFlag = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < cols; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < cols; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (rowFlag) {
            for (int i = 0; i < rows; i++) matrix[i][0] = 0;
        }
        if (colFlag) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) matrix[0][j] = 0;
        }
    }
}