【Leetcode】121. 买卖股票的最佳时机

121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104

代码

#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>


int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int minPre    = prices[0];
    int maxProfit = 0;
    for (int i = 1; i < pricesSize; i++) {
        maxProfit = maxProfit > prices[i] - minPre ? maxProfit : prices[i] - minPre;
        minPre = minPre < prices[i] ? minPre : prices[i];
    }
    return maxProfit;
}

int main() {
    int nums[] = {7,1,5,3,6,4};
    int res = 0;
    res = maxProfit(nums, 6);
    printf("%d", res);
    return 0;
}

分析

最容易直接想到的就是两次遍历，两个for循环就可以解决问题。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < pricesSize - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < pricesSize; j++) {
            int delta = prices[j] - prices[i];
            max = max > delta ? max : delta;
        }
    }
    return max;
}

但是这样会导致时间复杂度为O(n^2)，报错超时。
优化
思考两次遍历的过程，每个prices[i]都会和后面的price进行比较。但是实际上很多比较是没有必要的，比如：

[6, 2, 4, 9, 10, 11]

这里面很显然2到10的增长是大于4到10的，那么4和9,10,11的比较就是无意义，因此就可以优化4和之后的值的比较。
具体操作就是找到当前遍历过的数组中的最小值，每个prices[i] 只用比较1次或者2次，那么时间复杂度可以直接被优化到O(n)