【多智能体】【经典一致性二阶带扰动】二阶多智能体系统的二分图共识跟踪：一种基于时变函数的预设时间方法（Matlab代码、Simulink仿真）-优快云博客

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、Simulink仿真、文献下载

⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

摘要
本文研究了具有符号有向图的二阶多智能体系统的二分图共识跟踪问题。提出了一种基于时变函数的预设时间方法，以实现预定时间内的收敛。首先，介绍了一类具有广义性质的时变函数。其次，构造了两个基于时变函数的辅助函数和一个相应的流形。在结构平衡且强连通的图下，提出了一种考虑邻居状态的基于时变函数的控制器，以确保系统轨迹被约束在流形上，从而在预设时间内实现二分图共识跟踪。第三，对于一阶多智能体系统，进一步开发了一种简化设计的预设时间控制器。最后，通过数值例子验证了所提出控制器的有效性。
索引词
多智能体系统、二分图共识跟踪、时变函数、预设时间共识

随着微控制器和无线通信技术的不断进步，多智能体系统的协同控制受到了广泛的研究关注。协同能力使智能体能够相互交互以完成复杂任务，例如同步、智能电网中的最优控制和编队飞行。协同控制的一个基础研究课题是共识，其目标是就某些状态（如位置和速度）达成一致–。在存在领导者的情况下，文献–进一步研究了共识跟踪问题，其中跟随者跟踪领导者的状态。需要注意的是，上述大部分共识跟踪结果都是在智能体之间具有合作性交互的条件下获得的。换句话说，通信拓扑中的权重是非负的。因此，所有智能体最终都达到相同的状态。然而，也存在反例，例如两党政治系统，其中的交互可能是对抗性的。例如，当一位政治领导人对某一特定事件发表意见时，其所在党派的成员往往表示赞同，而对立党派的成员通常表示反对。在这种情况下，不同成员之间既存在正向交互，也存在负向交互。在实际应用中，当为多机器人系统实施传统的共识跟踪控制器时，由于通信错误或故障过程，可能会出现符号翻转。在这种情况下，研究符号翻转存在下的共识跟踪的鲁棒性显得尤为重要。沿着这一思路，近年来越来越多的研究开始关注一种被称为二分图共识跟踪的群体动态–。例如，在文献中，为线性多智能体系统设计了一种分布式二分图控制器，并进一步开发了一种无需使用全局信息的完全分布式控制器。

对于一阶多智能体系统，文献–考虑了收敛时间，研究了有限时间或固定时间的二分图共识。例如，在文献中，通过分析符号网络的拉普拉斯势能，开发了两类有限时间共识协议。对于二阶多智能体系统，文献–研究了有限时间二分图共识。例如，在文献中，提出了一种具有有向符号拓扑的二分图共识控制器，并使用齐次技术解决了有限时间二分图共识问题。需要注意的是，文献–中的收敛是在有限时间内实现的。在实际应用中，通常存在在预设时间内完成跟踪任务的需求。然而，由于使用了符号函数和（或）基于分数幂的函数–，实现二阶多智能体系统的预设时间二分图共识是一个挑战。需要指出的是，预设时间的定义与固定时间的定义不同，。尽管固定时间控制中的估计收敛时间不依赖于初始条件，但由于使用了分数幂方法，估计可能较为保守。受上述观察结果的启发，本文旨在使用基于时变函数的预设时间方法解决二阶多智能体系统的二分图共识跟踪问题。

VI. 结论
本文研究了具有符号有向图的二阶多智能体系统的二分图共识跟踪问题。提出了一种基于时变函数的方法，以实现预设时间内的二分图收敛。介绍了一类具有广义性质的时变函数。然后，构造了一个合适的流形，在该流形上实现了预设时间内的二分图共识跟踪。在结构平衡且强连通的图下，提出了一种基于时变函数的控制器，使得系统轨迹被约束在该流形上。对于一阶多智能体系统，进一步开发了一种基于时变增益的控制器，而无需构造流形，从而简化了设计过程。最后，通过数值例子验证了所提出控制器的有效性。

📚2 运行结果

部分代码：

% x0=-20;
ext1=abs(aij(1,1))*(xit1-sign(aij(1,1))*xit1)+abs(aij(1,2))*(xit1-sign(aij(1,2))*xit2)+abs(aij(1,3))*(xit1-sign(aij(1,3))*xit3)+abs(aij(1,4))*(xit1-sign(aij(1,4))*xit4)+abs(aij(1,5))*(xit1-sign(aij(1,5))*xit5)+b(1)*(xit1-d(1)*x0t);
ext2=abs(aij(2,1))*(xit2-sign(aij(2,1))*xit1)+abs(aij(2,2))*(xit2-sign(aij(2,2))*xit2)+abs(aij(2,3))*(xit2-sign(aij(2,3))*xit3)+abs(aij(2,4))*(xit2-sign(aij(2,4))*xit4)+abs(aij(2,5))*(xit2-sign(aij(2,5))*xit5)+b(2)*(xit2-d(2)*x0t);
ext3=abs(aij(3,1))*(xit3-sign(aij(3,1))*xit1)+abs(aij(3,2))*(xit3-sign(aij(3,2))*xit2)+abs(aij(3,3))*(xit3-sign(aij(3,3))*xit3)+abs(aij(3,4))*(xit3-sign(aij(3,4))*xit4)+abs(aij(3,5))*(xit3-sign(aij(3,5))*xit5)+b(3)*(xit3-d(3)*x0t);
ext4=abs(aij(4,1))*(xit4-sign(aij(4,1))*xit1)+abs(aij(4,2))*(xit4-sign(aij(4,2))*xit2)+abs(aij(4,3))*(xit4-sign(aij(4,3))*xit3)+abs(aij(4,4))*(xit4-sign(aij(4,4))*xit4)+abs(aij(4,5))*(xit4-sign(aij(4,5))*xit5)+b(4)*(xit4-d(4)*x0t);
ext5=abs(aij(5,1))*(xit5-sign(aij(5,1))*xit1)+abs(aij(5,2))*(xit5-sign(aij(5,2))*xit2)+abs(aij(5,3))*(xit5-sign(aij(5,3))*xit3)+abs(aij(5,4))*(xit5-sign(aij(5,4))*xit4)+abs(aij(5,5))*(xit5-sign(aij(5,5))*xit5)+b(5)*(xit5-d(5)*x0t);
sys(1)=ext1;
sys(2)=ext2;
sys(3)=ext3;
sys(4)=ext4;
sys(5)=ext5;