Openjudge 8465 马走日

马走日

经典回溯题目
给出棋盘和初始坐标 问这个马有多少种方法遍历整个棋盘

思路
从初始点开始遍历每一个方向  并查看新点有没有被遍历过
如果没有就走出一步并在这一步继续搜
搜完需要回溯(恢复搜之前的状态)
如果搜索的深度达到N*M(即棋盘大小)  则遍历到了所有点  答案++
直到遍历完所有方案

代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int dx[9]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[9]={0,2,-2,2,-2,-1,1,1,-1};
int a[111][111];
int t,n,m,x,y,step,sum;

int dfs(int &x,int &y,int step)
{
	if(step>=m*n)
	{
		sum++;
		return 0;
	}
	for(int l=1;l<=8;l++)
	{
	    int x1=x+dx[l];int y1=y+dy[l];
	    if(x1<n&&y1<m&&x1>=0&&y1>=0&&a[x1][y1]==0)
	    {
			a[x1][y1]=1;
			dfs(x1,y1,step+1);
			a[x1][y1]=0;
		}
	}
}
int main()
{
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
		cin>>n>>m>>x>>y;
		a[x][y]=1;
		dfs(x,y,1);
		cout<<sum<<endl;
		memset(a,0,sizeof(a));
		sum=0;
	}
}
return 0

### OpenJudge 002 马走 解题思路 在解决马走问题时,可以采用广度优先索(BFS)算法来遍历棋盘上的每一个可能位置。该方法能够有效地找到从起点到达终点所需的最少步数。 #### 初始化队列与访问标记 创建一个队列用于存储待处理的状态,并初始化起始状态。同时准备一个二维布尔数组`vis`用来记录哪些格子已经被访问过,防止重复计算造成死循环[^1]。 #### 定义移动方向 定义八个方向向量表示骑士每次跳跃的方向变化情况。这可以通过构建两个列表分别代表横向和纵向的变化值来完成: ```python dx = [-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2] dy = [1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1] ``` #### 主要逻辑流程 对于当前节点`(x,y)`,尝试沿上述8个方向之一跳转至新位置`(nx=x+dx[i],ny=y+dy[i])`。如果目标位置合法且未被访问,则将其加入队列并更新相应的距离信息。当遇到目的地时立即终止程序输出结果;若整个图都已探索完毕仍未发现路径则说明无解。 ```python from collections import deque def bfs(start_x, start_y, end_x, end_y, n): queue = deque([(start_x, start_y, 0)]) vis = [[False]*n for _ in range(n)] while queue: x, y, dist = queue.popleft() if (x, y) == (end_x, end_y): return dist if not (0 <= x < n and 0 <= y < n) or vis[x][y]: continue vis[x][y] = True for i in range(8): nx, ny = x + dx[i], y + dy[i] queue.append((nx, ny, dist + 1)) return -1 ```
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