8465:马走日 —— C++

最新推荐文章于 2024-05-05 23:59:10 发布

枯木何日可逢春

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分类专栏：算法

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这篇博客探讨了中国象棋中马的移动规则，并通过编程实现了一个求解马在n*m棋盘上所有可能不重复路径数量的算法。给定初始位置，程序使用深度优先搜索(DFS)策略遍历所有可能的路径，并计算总数。示例输入为5*4的棋盘和初始位置(0,0)，输出为32，表示存在32种不同的行走路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入

输入四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

输出

输出一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

样例输入

5 4 0 0

样例输出

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,x,y,cnt=0;
bool map[10][10];
int dir[8][2]={
	{-1,-2},{-1,2},{1,-2},{1,2},
	{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1}
};

bool check(){
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<m;++j){
			if(!map[i][j]){
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int x,int y){
	if(check()){
		++cnt;
		return;
	}
	map[x][y]=true;
	for(int i=0;i<8;++i){
		int dx=x+dir[i][0];
		int dy=y+dir[i][1];
		if(!map[dx][dy]&&dx>=0&&dx<n&&dy>=0&&dy<m){
			map[dx][dy]=true;
			dfs(dx,dy);
			map[dx][dy]=false;
		}
	}
}

int main(){
	cin>>n>>m>>x>>y;
	dfs(x,y);
	cout<<cnt;
	return 0;
}