【动态规划】公共子串

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布
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#ssl #公共子串

该博客介绍了如何使用动态规划方法寻找两个字符串的最长公共子串。题目要求字符串无相同字符且顺序不能颠倒。通过i和j枚举字符串A和B的当前字符，利用动态转移方程求解最长公共子串的长度。

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公共子串公共子串公共子串

Description

设有A、B两个字符串，找出A、B共同子串，每个字符串无相同字符，可以不连续，但顺序不能颠倒。

Input

第一行字符串A
第二行字符串Ｂ

Output

最长公共子串的长度.

Sample Input

abcfbc
abfcab

Sample Output

4

解题方法

用i和j来枚举A和B的当前字符，动态转移方程如下

f[i][j]{ max(f[i][j],f[i−1][j−1]+1)a[i]=b[j]max(f[i−1][j],f[i][j−1])a[i]≠b[j]f[i][j]\left\{\begin{matrix} max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1) & a[i]=b[j]\\ max(f[i-1][j],f[i][j-1]) & a[i]\neq b[j] \end{matrix}\right.f[i][j]{ max(f[i][j],

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