SSL1114 和为零 (DFS)

最新推荐文章于 2025-10-16 23:16:59 发布

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该博客介绍了如何利用深度优先搜索（DFS）算法解决一个数学问题，即在1到n的数字之间添加加号、减号或不放符号，使得计算结果为0的所有可能方案。博主提供了详细的解题思路和C++代码实现，并给出了样例输入和输出。解题关键在于正确设置符号优先级并递归地尝试所有组合。

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题目大意
解题思路
上代码

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外网进不去

题目大意

在 $1\sim n$ 各个数字中间放 $“ + ”$ 或 $“ - ”$ 或不放符号组成一个算式，求得数为 $0$ 的方案
$\mathbf{Sample}$ $\mathbf{Input}$

$\mathbf{Sample}$ $\mathbf{Output}$

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

解题思路

$d f s$ 所有的符号可能，然后再通过判断得数是否为 $0$ 就可以了
注意这里的优先顺序是不放符号 $> “ + ” > “ - ”$
即使当前没有符号也要输出一个空格

上代码

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
char op[10];

bool pd()
{
    int sum=0,num=1;
    char oper='+';
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(op[i]==' ')
            num=num*10+(i+1);
        else
        {
            if(oper=='+') sum+=num;
            else sum-=num;
            oper=op[i];
            num=(i+1);
        }
        // cout<<op[i]<<" "<<sum<<" "<<num<<endl;
    }
    if(oper=='+') sum+=num;
    else sum-=num;
    return sum==0 ;
}

void print()
{
    cout<<"1";
    for(int i=1; i<n; i++)
        cout<<op[i]<<i+1;
    cout<<endl;
}

void dfs(int k)
{
    if(k==n)
    {
        if(pd()) print();
        return;
    }
    op[k]=' ';
    dfs(k+1);
    op[k]='+';
    dfs(k+1);
    op[k]='-';
    dfs(k+1);
    op[k]=char(0);
}

int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
}