2014年中山市选拔赛 dwarf tower

问题描述

Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品，它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。
获得一个物品有两种方式：
    1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
    2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。

输入格式

第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)

输出格式

一行，一个整数表示获取物品1的最少花费。

输入样例：

5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5   

输出样例：

2

数据范围

60%的数据，n<=100
100%的数据，n<=10000，m<=100000

解题思路

因为当一个物品的最小合成价值改变时，它能合成的物品的最小合成价值有可能也会变，因此建一个图，类似于spfa一样跑一次，最后输出1的价值。

---

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=10010;
const int M=200100;

struct note
{
    int x,y,a,ne;
};

note side[M];
int dis[N],last[N],t[N];
int n,m,l;

void add(int a,int x,int y)
{
    side[++l].a=a;
    side[l].x=x;
    side[l].y=y;
    side[l].ne=last[x];
    last[x]=l;
}

int init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&dis[i]);
  int x,y,a;
  memset(last,0,sizeof(last));
  for (int i=1;i<=m;++i)
  {
    scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);
    add(a,x,y);
    add(a,y,x);
  }
}

void bfs()
{
    memset(t,0,sizeof(t));
    queue<int> Q;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      Q.push(i);
    while (!Q.empty())
    {
        int now=Q.front();
        Q.pop();
        for (int i=last[now];i!=0;i=side[i].ne)
        {
            int j,k;
            j=side[i].y;
            k=side[i].a;
            if (dis[k]>dis[j]+dis[now])
            {
                dis[k]=dis[j]+dis[now];
                if (t[k]!=0)
                {
                    t[k]=0;
                    Q.push(k);
                }
          }
        }
        t[now]=1;
    }
}

int main()
{
    freopen("drawf.in","r",stdin);
    freopen("drawf.out","w",stdout);
    init();
    bfs();
    printf("%d\n",dis[1]);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}