骑士旅行

骑士在棋盘上的最短移动次数

最新推荐文章于 2022-12-05 23:15:31 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-05 23:15:31 发布 · 569 阅读

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该问题描述了一位骑士在n*m的棋盘上从(1;1)出发，按照国际象棋的移动规则，寻找到达(i;j)的最短步数。当n, m <= 50且给定起点和目标坐标时，需要计算最少移动次数。如果无法到达目标位置，则输出'NEVER'。解决方案可以通过逐步模拟骑士的移动来实现。" 106723494,1299208,C#实现：二叉树数据结构及遍历算法,"['数据结构', '算法', 'C#']

Title 骑士旅行

Description

在一个n m 格子的棋盘上，有一只国际象棋的骑士在棋盘的左下角 (1;1)(如图1)，骑士只能根据象棋的规则进行移动，要么横向跳动一格纵向跳动两格，要么纵向跳动一格横向跳动两格。例如， n=4，m=3 时，若骑士在格子(2;1) (如图2), 则骑士只能移入下面格子：(1;3),(3;3) 或 (4;2)；对于给定正整数n，m，I，j值 (m,n<=50,I<=n,j<=m) ，你要测算出从初始位置(1;1) 到格子(i;j)最少需要多少次移动。如果不可能到达目标位置，则输出"NEVER"。

Input

输入文件的第一行为两个整数n与m，第二行为两个整数i与j。

Output

输出文件仅包含一个整数为初始位置(1;1) 到格子(i;j)最少移动次数。

Sample Input

5 3
1 2

Sample Output

思路：这题可以一步一步的跳，每跳到一格，就判断是不是终点，若是就直接输出步数。反之，则inc（步数）。

程序如下

var
 i,j,qx,qy,best,n,m:longint;
 a:array[0..10000,0..10000]of longint;//地图,用来判断有没有走过。
 dx:array[0..10000,1..8]of longint;//骑士的走法。
 father:array[0..100000]of longint;//父节点
 state:array[0..100000,1..3]of longint;//当前得点和走过的点。
 procedure work;
 var  head,tail,wayn,x,y,h,k:longint;
 begin
  father[1]:=0;head:=0;tail:=1;
  state[1,1]:=1;state[1,2]:=1;state[1,3]:=0;
  repeat
   inc(head);
   for wayn:=1 to 8 do//一共有八种走的可能。
    begin
     x:=state[head,1]+dx[wayn,1];
     y:=state[head,2]+dx[wayn,2];
     if (x<=n)and(y<=m)and(x>=1)and(y>=1)and(a[x,y]=0) then
                                                      begin
                                                       inc(tail);
                                                       father[tail]:=head;
                                                       state[tail,1]:=x;
                                                       state[tail,2]:=y;
                                                       a[x,y]:=1;
                                                       state[tail,3]:=state[head,3]+1;
                                                       if (x=qx)and(y=qy) then
                                                                           begin
                                                                            best:=state[head,3]+1;
                                                                            writeln(best);
                                                                            halt;
                                                                           end;
                                                      end;
    end;
  until head>=tail;
 end;

begin
 readln(n,m);
 read(qx,qy);
  dx[1,1]:=1;dx[1,2]:=2;//这段打表是来确定骑士的走位。
  dx[2,1]:=2;dx[2,2]:=1;
  dx[3,1]:=2;dx[3,2]:=-1;
  dx[4,1]:=1;dx[4,2]:=-2;
  dx[5,1]:=-1;dx[5,2]:=-2;
  dx[6,1]:=-2;dx[6,2]:=-1;
  dx[7,1]:=-2;dx[7,2]:=1;
  dx[8,1]:=-1;dx[8,2]:=2;
  work;
  writeln('NEVER');//如果上面best没被填就halt就不会执行，那就没有办法。
end.