深入浅出单调栈：原理、应用与实战详解-优快云博客

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单调栈（Monotonic Stack）是一种特殊的栈结构，它在算法问题解决中扮演着重要角色，尤其擅长处理"下一个更大/更小元素"这类问题。本文将系统性地介绍单调栈的核心原理、应用场景以及实际代码实现，帮助你彻底掌握这一重要数据结构。

一、什么是单调栈

（1）定义：

单调栈是一种保持栈内元素单调性（单调递增或单调递减）的特殊栈结构。它通过巧妙地维护元素的单调性，可以在O(n)时间复杂度内解决许多看似复杂的问题。

（2）基本特性

单调性：栈内元素始终保持单调递增或递减

操作方式：新元素入栈前，会先移除破坏单调性的栈顶元素

时间复杂度：每个元素最多入栈和出栈一次

二、单调栈的工作原理

（1）单调递增栈

维护栈内元素从栈底到栈顶递增的顺序。适合解决"下一个更小元素"类问题。

可用模板

for 元素 in 序列:
    while 栈非空且当前元素 < 栈顶元素:
        弹出栈顶元素
        处理弹出的元素（如记录结果）
    当前元素入栈

（2）单调递减栈

维护栈内元素从栈底到栈顶递减的顺序。适合解决"下一个更大元素"类问题。递减符号则改为>

这么看来可能会有些不好理解通俗点来讲就是要保证栈单调递增，当遍历一个数时当前这个数小于栈顶元素这样就破坏了单调递增栈，我们想让这个数入栈就得把目前大于当前这个数的栈顶元素出栈，直到当前数大于当前的栈顶元素再进栈，单调递减栈则相反。原理已经说完接下来就通过实例来深入学习。

三、单调栈的实战详解

1.力扣739.每日温度（点击直达）

给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

示例 1:
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:
输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:
输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

从这题分析来看下个更高温度出现在几天后，是单调递增但仔细分析从左往右遍历有些复杂，我就反过来从右往左遍历，当然题目单调递减也不包含等于，这么一分析直接套用模板

class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        stack<int> st;
        int n=temperatures.size();
        vector<int> ans(n,0);
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int t=temperatures[i];
            while(!st.empty()&&t>=temperatures[st.top()]){
                st.pop();
            }
            if(!st.empty()){
                ans[i]=st.top()-i;
            }
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
};