计算理论导论（决策计算与语言）Decision Computation and Language-INT201（其二）

这一章开始正式内容：

第一部分 自动机与语言

第一章 正则语言

1.1 有穷自动机

即FA（ finite automata），我们目前学的分为两部分，DFA和NFA，即确定有穷自动机和非确定有穷自动机，但不管如何分类，它们都是自动机但一种。这边我就跳过那些引言和例证，直接从形式定义(Formal Defination)开始进行讲述:

首先，它是一个5元组（概念在上一部分讲过），即：

下面是详细解释：

第一个就是该自动机所拥有的状态的集合，即：有多少种状态，该集合就拥有多少元素。

第二个就是字母表，这样说可能比较抽象，将其与第三个结合，就比较好理解了，即

         该自动机具有多个状态，当接收一个字符（也可以是各种可接受变量、常量）时，如果该字符存在于该状态机的字母表中，则该状态机会遵循相应规则转化为其应有状态，否则，该状态机会拒绝接收该字符、字符串（也可以是对该字符串不进行响应）。而该状态机可接受并响应的字符，即存在于该字母表中但元素。

第三个有一些函数基础的人都会好理解一些，即一个2元组。就像初中、高中学的函数坐标一样（x，y）对于任何/相应的自变量x，y都会产生任何/相应的变化。作用到自动机中，则可以看成：对于任何可被接受但字符，自动机都会产生相应的变化（响应状态下），→前面的为元组，就像线性代数里面的两个元组的差积一样，会分别从两个集合中各取一个元素组成2元组。相应的，对于每个二元组，自动机都会跳转到相应但的状态。

第四个则是该状态机的初始状态。

第五个为接受状态（也可以称之为结束状态，即完成了对整个输入的字符串的核验，且该字符串被自动