visuAlgo-排序算法

前言

visuAlgo是个算法相关的网站，里面有很多算法的演示动画，可以方便理解算法的流程，下面看看经典的排序算法。本文用mathematica（索引从1开始）代码来演示这些算法。

冒泡

每次在未排序部分中比较相邻两个元素，并把较大的元素放在右边，一趟循环过后，最大的元素放在最右边；所有循环结束后，所有的元素都已经排序。

ClearAll[bubble];
bubble[list_Symbol] := Module[
   {i, j, temp},
   For[i = Length[list], i >= 2, i--,
    For[j = 1, j < i, j++,
     If[list[[j]] > list[[j + 1]],
      temp = list[[j]];
      list[[j]] = list[[j + 1]];
      list[[j + 1]] = temp;
      ]
     ];
    Print[list];
    ];
   list
   ];
SetAttributes[bubble, HoldAll];

其中，i表示未排序部分的最大索引，最小值是2，最大值是整个列表的最后一个索引；j表示未排序部分中除最后一个索引的其余索引，最小值是1，最大值是i-1；temp表示临时赋值变量，用于交换相邻两个数据。

选择

每趟循环，找出未排序部分的最小值的索引，并把最小值和未排序部分的第一个值交换位置；所有循环结束后，所有的元素都排序。

ClearAll[select];
select[list_Symbol] := Module[
   {i, j, minIndex, temp},
   For[i = 1, i < Length[list], i++,
    minIndex = i;
    For[j = i + 1, j <= Length[list], j++,
     If[list[[j]] < list[[minIndex]], minIndex = j]
     ];
    temp = list[[i]];
    list[[i]] = list[[minIndex]];
    list[[minIndex]] = temp;
    Print[list];
    ];
   list
   ];
SetAttributes[select, HoldAll];

其中，i表示未排序部分的第一个索引，最小值是整个列表第一个索引，最大值是整个列表倒数第二个索引；j表示未排序部分中除第一个索引以外的其余索引，最小值是i+1，最大值是整个列表的最后一个索引；minIndex表示每次循环未排序部分的最小值索引；temp是临时变量，用于交换未排序部分第一个值和最小值。

插入

每趟循环从未排序部分中取出第一个，从后往前逐一与排序部分的元素比较，如果比前面的元素小，就和这个较小的元素交换位置，直到没有比它小的元素为止。

ClearAll[insert];
insert[list_Symbol] := Module[
   {i, j, temp},
   For[i = 2, i <= Length[list], i++,
    For[j = i - 1, j >= 1, j--,
     If[list[[j + 1]] < list[[j]],
       temp = list[[j + 1]];
       list[[j + 1]] = list[[j]];
       list[[j]] = temp;
       ];
     ];
    
    Print[list];
    ];
   list
   ];
SetAttributes[insert, HoldAll];

其中，i代表未排序部分的索引，最小值是2，最大值是len；j代表已排序部分索引，最大值是i-1，最小值是1；temp是中间变量，用于交换数据。

归并