[ACM] hdu 1203 I NEED A OFFER!（小数背包）

最新推荐文章于 2019-10-10 18:41:34 发布

同学少年

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分类专栏： ACM题目 [ACM]_动态规划 ACM之路文章标签：小数背包 01背包

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本文探讨了如何通过01背包算法求解至少收到一份OFFER的最大概率问题，详细介绍了解题思路和代码实现，适用于理解概率与背包问题结合的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：

求至少收到一份OFFER的最大概率，为了简化问题，求一份OFFER也没有收到的最小概率，然后1减去它就可以了。采用01背包，装入一份OFFER也没收到总概率的最小值，那么1减去它就是收到至少一份OFFER的最大概率。注意：dp[最大容量] 要有值，初始化时，而且本题dp数组初始化值为1

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10003;
int c[maxn];//消费
double p[maxn];//价值
double dp[maxn];
int n,m;

void zero()//01背包
{
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=n;j>=c[i];j--)
        dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]*(1-p[i]));//注意是乘以，不是加，独立事件概率相乘
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m&&(n||m))
    {
        fill(dp,dp+n+1,1);//设为1，范围保证dp[n]要有值
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>c[i]>>p[i];
        }
        zero();
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<(1-dp[n])*100<<"%"<<endl;
    }
    return 0;
}