hdu 5215 Cycle

        一个无向图，问有没有奇偶环。

        注意这里如果两个奇环仅共点，合起来算偶环。。敲了一个染色的做法，因为染色的时候，只可能遗漏偶环（由奇环拼成的偶环），因此我们每次找到奇环，给环上的点打标记，如果有点被打了两次标记，说明存在偶环。

//#include <bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

#define ll long long

const int maxn = 100010;
const int maxm = 300010;

int head[maxn];
int pre[maxm<<1];
int to[maxm<<1];
int tot;
int n,m;
int cnt[maxn];
int color[maxn];
int fa[maxn];
bool ji;
bool ou;

void init(){
	tot=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(color,-1,sizeof(color));
	memset(fa,-1,sizeof(fa));
	ji=0;	ou=0;
}

void addedge(int u,int v){
	to[tot]=v;
	pre[tot]=head[u];
	head[u]=tot++;
    //
    to[tot]=u;
    pre[tot]=head[v];
    head[v]=tot++;
}

void dfs(int u){
	for(int i=head[u];i!=-1;i=pre[i]){
		int v=to[i];
		if(v==fa[u])continue;
		if(color[v]==-1){
			color[v]=!color[u];
			fa[v]=u;
			dfs(v);
		}else{
			if(color[u]==color[v]){	//奇环
				ji=1;
				int cur=u;
				while(cur!=v){
					if(cur==-1)break;
					cnt[cur]++;
					if(cnt[cur]>1)ou=1;
					cur=fa[cur];
				}
			}else{	//偶环
				ou=1;
			}
		}
	}
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		init();

		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			addedge(u,v);
		}

		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(color[i]==-1){
				color[i]=0;
				dfs(i);
			}
		}

		if(ji){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
		if(ou){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

        另外这个题可以用tarjan判偶环。我们使用tarjan求出所有双连通分量，在一个连通分量内，肯定是有环的。只有一种情况不存在偶环，就是这个双连通是一个纯的奇环。。