数值的整数次方

1.【问题描述】

  写一个Power函数，不能调用函数库，同时不需要考虑大数问题。

2.【问题分析】

注意事项：
1.考虑输入的指数小于1（0和负数）的情况

• 当指数为负数时，先对指数求绝对值，算出次方的结果再求倒数。
• 当底数为0且指数是负数时，如果不进行特殊处理，就会出现对0求倒数，从而导致程序运行出错。
• 如果出现了第2种情况，需要告诉函数的调用者出现了这种错误，具体可以采用3种办法：返回值、全局变量和异常。
  
• 由于0的0次方在数学上没有意义，因此无论输出是0还是1都是可以接受的。

2.需要考虑计算次方时的效率问题。可以借助以下递推公式来解决。

3.【代码示例】

/*
题目：数值的整数次方
作者：郭鹏科：
时间：2019-09-02 9:29
文件名：interviewQuestion_16.cpp
*/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

/*
描述：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
时间：2019-09-02 9:29
函数名：power
*/

bool failsign = false;

double powerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	if (exponent == 0)    //任意数的0次方定义为1
	{
		return 1;
	}
	if (exponent == 1)
	{
		return base;
	}

	double result = powerWithUnsignedExponent(base, exponent>>1);
	result *= result;

	if (exponent & 0x1 == 1)    //这句话最后执行
	{
		result *= base;
	}

	return result;
}

double power(double base, int exponent)
{
	if (fabs(base) < 1e-15 && exponent < 0)    //处理0的负数次方
	{
		failsign = true;
		return 0.0;
	}

	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if (exponent < 0)
	{
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);    //去负号
	}

	double result = powerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if (exponent < 0)
	{
		result = 1.0 / result;
	}

	return result;
}

int main()
{
	cout <<power(2, 10) << endl;

	return 0;
}

4.【运行结果】