小Q爬塔

1.问题描述:

  小Q正在攀爬一座宝塔，这座宝塔很特别，塔总共有n层，但是两层之间的净高却不相同，所以造成小Q爬过每层的时间也不同。
  如果某一次高度为x，那么爬过这一层所需时间也就是x。小Q还会使用一种魔法，每使用一次可以让他向上跳1层或者两层，但是每次调后， 必须至少爬一层才能接着使用魔法。小Q想用最短的时间上顶，希望你能告诉他。
  n表示高度(n<=10000)
  x表示层差(1<=x<=100)

2.问题分析:

• p[i]表示到达第i层最短时间，并且到达第i层方式是爬
• t[i]表示到达第i层最短时间，并且到达第i层方式是跳
• 情况一:到达第i层的方式是爬
• 那么到达第i-1层的方式可以是跳，也可以是爬，二者选一
• p[i] = Math.min(p[i-1],t[i-1])+x;
• 情况二:到达第i层的方式是跳
• 那么可以从第i-1层起跳，也可以从i-2层起跳，并且到达i-1层和i-2层的方式只能是爬，所以二者选最小的
• t[i] = Math.min(p[i-1],p[i-2]);

3.图示

4.代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*
小Q爬塔
*/
int p[10005], t[10005];
int main()
{
	int n, x;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		cin >> x;
		p[i] = min(p[i-1], t[i-1])+x;    //到达第i层的方式是爬
		if (i == 1)
		{
			continue;
		}
		t[i] = min(p[i-1], p[i-2]);    //到达第i层的方式是跳
	}

	cout << min(p[n], t[n])<< endl;
	return 0;
}

5.运行结果