4、定量正则表达式：应用、编译与表达能力

定量正则表达式：应用、编译与表达能力

1. 定量正则表达式（QRE）的应用实例

QRE在多个领域都有实际的应用，下面通过几个具体的例子来详细说明。

1.1 区域铁路系统分析

考虑一个小城市的铁路网络，有两条线路：机场线（al）连接城市和机场，郊区线（sl）连接城市和郊区。铁路网络的管理者想要确定郊区旅客到达机场的平均时间。
- 数据结构 ：数据是一系列事件元组 (line, station, time)，其中 line 取值为 {al, sl} 表示事件发生的铁路线，station 取值为 {air, city, suburb} 表示火车停靠的站点，time 是事件发生的时间。
- 表达式构建 ：
- 计算从郊区到城市的通勤时间 tsc：
- 定义谓词 ϕss(d) = (d.line = sl ∧ d.station = suburb) 和 ϕsc(d) = (d.line = sl ∧ d.station = city)，分别表示郊区线火车在郊区站和城市站。
- tsc−drop = split-plus(¬ϕ∗ss · ϕss · ¬ϕ∗sc ? 0, ϕsc ? time)，将形式为 ¬ϕ∗ss·ϕss·¬ϕ∗sc·ϕsc 的事件流映射到火车在城市站的停靠时间。
- tsc−pickup = split-plus(¬ϕ∗ss ? 0, ϕss ? time, ¬ϕ∗sc · ϕsc ? 0)，将事件流映射到从郊区站的上车时间。
- tsc = minus(tsc−drop, tsc−pickup)，得到从郊区到城市的通勤时间