一道笔试程序设计题

 

一道笔试程序设计题

有一个无向图，写一个函数判断图中是否存在回路。
函数原型如下：
int ring(int[][] array, int n, int k)
n为图中的顶点数，k为图中的边数，array其实是一个k行2列的二维数组，其中的元素比如（0，1）表示顶点0和顶点1之间存在边。
图中如果存在回路，函数返回1，否则返回0。
 
不知哪位大牛给高效地实现一下。

posted on 2009-05-06 22:29 蒋耘 阅读(2372) 评论(3)  编辑  收藏 所属分类: 求职

评论

图论中有个定理，如果边数m >= 顶点数n，则必定存在回路
否则,m<n时，就要写程序判断了。

如果有环路，则存在一个子图，构成一条回路，回路上的每个节点的度数>=2,所以，凡是度数<2的
顶点和该回路不搭界，可以迭代地去掉他们。

算法如下:
V = vertex set
E = edge set
设原图为G
初始化V = {G中所有度数小于2的顶点}
定义E(V) 为 与V中的顶点相关的边

while V is not empty
v = Next(V)
delete v and E(v) from G
update G;//改变和v点相连的顶点的度数
将所有去掉v后度数变成<2的顶点加入V
end while

if G if empty
没有回路
else
有回路
具体实现时,V可以是队列

这个算法的复杂度是O(n+m),n是顶点个数,m是边个数,m<n，所以复杂度是O(n)

#  re: 一道笔试程序设计题 2009-05-07 17:39 gaofeng