【华为练习题】整数分隔

【华为练习题】整数分隔

题目

整数分隔

描述: 一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

总共有六种不同的拆分方式。

再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。

用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.

要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

输入:
每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

输出:
对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

输出有多行，每行一个结果。

输入数据如果超出范围，输出-1。

样例输入: 7

样例输出: 6

分析

用递归方式来寻找

解答

#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

void findSum(int n, int index, vector<int> const &v, int &sum){
    if (n < 0) return;
    if (n == 0){
        sum++;
        sum %= 1000000000;
        return;
    }
    for (int i = index; i < (int)v.size(); i++)
    {
        findSum(n - v[i], i, v, sum);
    }
}

int main(){
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        int i = 1, sum = 0;
        vector<int> v;
        while (i <= n)
        {
            v.push_back(i);
            i *= 2;
        }
        findSum(n, 0, v, sum);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}