解五次方程

最新推荐文章于 2024-07-26 09:31:00 发布
转载 最新推荐文章于 2024-07-26 09:31:00 发布 · 1.4k 阅读 · 0
文章标签：

#excel

解五次方程,只能用有理函数置换法
简单说就是用常数去代替:
-n....-2,-1,0,1,2,....n通过这个可以定出未知数的范围
如解方程
1000X^5-59X^4-59X^3-59X^2-59X^1=1309
分别代入 -2,-1,0,1,2,
在X=1时,左边为764
在x=2时,左边为30230
因此X的值在1<X<2
当x=1.1时,左边为1309.309
当x=1.099954时,左边为1309.005
用excel表可以解这类方程,在A列写准备代入的值,如-2,-1,0,1,2,B列则在B1输入
=1000*POWER(A1,5)-59*POWER(A1,4)-59*POWER(A1,3)-59*POWER(A1,2)-59*POWER(A1,1)
然后拖动,这样就可以了
发现1<X<2时左边的值在1309内,再在1,2之前插入行填数1.1-1.9就可以了
高斯消元法求解一元多次方程 C/C++实现
我是传奇
09-06 1182
#include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; #define MAXN 100 //最大变量数量 int arr[MAXN][MAXN]; //保存增广矩阵 int result[MAXN]; //保存方程的解 int unuse_result[MAXN];//判断是否是不确定的变元 int unuse_num; void s...
用C语言求解一元高次方程论文,一元高次方程C语言实现(最高五次
weixin_30068377的博客
05-22 1542
#include#define MAX 1000/*最大递归次数为1000次*/#define ERROR "math error\n"/*显示错误信息*/char Fun3[10],fx5[10]="";/*美化输出结果*/float a1,b1,c1,d1,e1,f1;/*宏定义高次方程各项系数最大五次*/int NUMjdg;/*判断函数最高次数*/float FC(float a,floa...
计算机中的数学【阿贝尔-鲁菲尼定理】五次方程的根
热门推荐
AI天才研究院
05-01 1万+
换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式。对于一般的二次、三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次、三次和四次对称群.这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解。通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示。五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式，即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。
Matlab解五次以上方程,大侠帮忙,matlab解方程组 （5个方程,5个未知数）
weixin_32820457的博客
03-18 1041
共回答了17个问题采纳率：82.4%A=solve('1/lambda_s+1/lambda_i-1/1064','n_p/1064-n_s/lambda_s-n_i/lambda_i-1/31500','n_p^2-(5.319725+(4.753469e-7)*297.9100+(0.09147285+(3.310965e-8)*297.9100)/(1064^2-0.3165008^2)+(...
matlab 五次多项式
weixin_44251398的博客
05-09 2860
Matlab机器人工具箱提供了函数tpoly来产生 一个五次多项式轨迹： s=tpoly(0,1,50); 产生一个0到1之间的五次轨迹，时间间隔是50次。 [s,sd,sdd]=tpoly(0,1,50); 其中sd，sdd就分别是速度和加速度。可以用plot(s),plot(sd)等将这些曲线绘制出来 s=tpoly(0,1,50,0.5,0); 其中0.5就是速度初始值，0是速度终止值。 我们希望速度曲线在顶部的时候尽量平坦，而不是出现一些山峰。其速度是由一个常数和多项式组成的加速和减速阶段。我
matlab求解方程2x的5次,5元二次方程求解
weixin_39845406的博客
03-18 651
本帖最后由 ranzuo 于 2019-3-14 14:15 编辑我想用matlab的solve函数解一个五元二次方程，代码如下：syms x y z h d[x,y,z,d,h]=solve('x/1.61272+y/1.62536+z/1.61272=0','123.454321*x/58.63+h^2*y/35.56+d^2*z/58.63=0','11.111*x/58.63-d*z/58...
一元n次方程的解(牛顿迭代，暴力破解)代码
08-27
运用牛顿迭代法和暴力破解法，可以轻松解出一元n次方程（5次方以上依然可以求解）的近似解，精确度可调整。压缩包中test.java是暴力破解求解结果10万以内用这个比较快。test2.java是牛顿迭代，结果很大的时候这个...
python：sympy 求解一元五次方程式
belldeep的专栏
07-11 720
韦东奕 用（Cardano）卡丹公式 巧妙求解一元五次方程式
三次方程的解：三次方程的解-matlab开发
05-30
虽然题目仅提及三次方程，但MATLAB还支持解四次方程、五次方程等。对于五次及以上的方程，通常没有类似卡丹公式的封闭形式解，只能依赖数值方法。 7. **MATLAB代码示例**： 下面是使用MATLAB求解三次方程的一个...
近世代数.群论\伽罗瓦群与高次方程的代数解
09-28
近世代数.群论\伽罗瓦群与高次方程的代数解 解三四次代数方程 五次代数方程无解的解说···
c语言_源代码如何让解一元三次方程
03-19
根的c 语言程序[4]. # include <math.h> main() {float a,b,c,d; float xo x1,x2,f0 f1,f2; printf("请输入方程系数 a,b,c,d;"); scanf("%f,%f,%f,%f",&a,&b,&c,&d"); do {printf("请输入变量的有效范围 x1,x2:"); }while(f1*f2>0); do {x0=(x1+x2)/2; f0=a*x0*x0*x0+b*x0*x0+c*x0+d; if( else {x1=x0;f1=f0;} }while(fabs(f0)>=1e-5); loop:printf("方程的根 x=%f\n",x0); }
利用Excel计算多项式
11-15
excel中添加的趋势线是图表中的一种扩展线，它可以直观的看出数据的趋势
C++,MFC解一元高次方程(源码+程序)
02-23
MFC,C++解高次方程(含源码，编译完成的程序)工程文件 Visual Studio 2017 轻松解决复杂的方程问题 可供学习参考
用计算机解5元5次方程组,如何解三元五次方程
weixin_36314050的博客
06-20 1297
(-1.3338+4*b-4*a)*x=-1.2*(1+a*x)*(1+b*x)-0.4*(1+a*x)^2+1.6*(1+b*x)^2-0.4*(1+a*x)*(1+b*x)^2+1.2*(1+b*x)^3+0.8*(1+b*x)^4-2*(1+a*x)^2*(1+b*x)^4-1.6*(1+a*x)^2*(1+b*x)^3-1.2*(1+a*x)^2*(1+b*x)^2+1.2*(1+a*x)...
为何五次方程没有求根公式？
Άγνωστο.Z
07-30 3100
摘自 姜子麟 算法与数学之美   上面这个链接。
一元5次方程式與一元6次方程式
cong84596496的博客
12-22 757
一元5次方程式與一元6次方程式 ◆◆◆◆◆◆ 一元5次方程式 ; ( X ^2)^ 5 +a...
java求根号函数_无法“解”出的方程——论一般五次方程没有求根公式
weixin_39555715的博客
11-04 1493
古典代数学有一个经典的结论，五次（含）以上的方程没有求根公式，这里所谓的求根公式只涉及加、减、乘、除以及开任意次根；这一结论被称为Abel-Ruffini定理。要得到上述结论通常需要借助抽象代数，而本文将介绍一个较为初等的证明。这个证明来源于Vladimir Arnold。下文中带*号的部分选读。一、复数在那个只有整数的年代，为了使这样的方程 有解，我们引入了形如 的无理数。之后，为了让 有...
通过EXCEL表格快速推导多项式拟合公式
jiangcy2008的博客
07-26 5919
已知有限的几个点位数据，来推导多项式拟合公式，再运用多项式预测有限范围内的其它点位数据，这在检测中非常用。例如已知以下几个点的数据。2，选中数据，依次点击 “插入” --->"散点图"--->“带平滑曲线和数据标记的散点图”然后右边会出现趋势线的格式选择拦 -----> 选择多项式，阶数可以选2或者更高。3，点击曲线，单击右键，选择添加趋势线。
一元五次方程
最新发布
03-25
<think>好的，我现在需要解决用户的问题：如何求解一元五次方程的数学方法。用户明确要求数学方法，所以我得先回忆相关的数学理论，可能还需要搜索最新的研究或经典方法。 首先，我记得阿贝尔-鲁菲尼定理指出五次及更高次的一般多项式方程没有根式解，也就是不能用有限次根式求解。这意味着对于一般的五次方程，无法像二、三、四次方程那样有公式解。但用户可能想知道是否存在特殊情况或其他方法。 接下来，我需要考虑是否存在特殊类型的五次方程可解。例如，有些五次方程可能因特定系数或结构而可解，比如可因式分解为低次方程，或者具有对称性等。例如，x⁵ -1=0显然有根x=1，然后分解为四次方程。所以因式分解可能是一个方法。 数值分析方法如牛顿法、二分法、迭代法可能适用于求近似解。虽然用户要的是数学方法，但数值方法属于应用数学的一部分，可能需要提到。 椭圆函数和超几何函数的方法，我记得有研究指出五次方程可以通过这些特殊函数求解，但可能比较复杂，属于高级数学内容。需要查证是否有这样的方法以及具体如何应用。 接下来，我需要搜索网络资源确认这些信息，并查找是否有其他数学方法。例如，是否存在微分方程方法、变换为其他形式（如Bring-Jerrard形式），或者利用伽罗瓦理论的可解群判断。 搜索后，发现确实有将一般五次方程转化为Bring-Jerrard形式，从而使用超几何函数或Theta函数来求解。此外，Tschirnhaus变换可能用于简化方程。但具体步骤较为复杂，可能需要专业数学知识。 综合这些信息，回答应分为几个方法：因式分解、数值近似、椭圆函数/Bring-Jerrard变换，以及判断是否属于可解群的情况。同时需要指出一般情况下无根式解，但特殊情况下存在方法。 最后，生成相关问题需要考虑用户可能进一步的问题，比如五次方程求根公式的存在性、特殊类型五次方程的解法，或者数值方法与符号解的区别等。</think>针对一元五次方程 $ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0$ 的求解，数学方法可分为以下类别： **1. 阿贝尔-鲁菲尼定理与可解性判断** 根据阿贝尔-鲁菲尼定理，五次及以上的一般多项式方程没有通用根式解。但特定形式方程可通过伽罗瓦理论判断可解性：若方程对应的伽罗瓦群是可解群，则存在根式解。例如形如 $x^5 + px + q = 0$ 的方程需通过计算其伽罗瓦群结构进行判定。 **2. 特殊形式方程的因式分解** 若方程可分解为低次多项式乘积，则转化为低次方程求解。例如： $$x^5 - 32 = 0 \Rightarrow (x-2)(x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x + 16) = 0$$ 判断是否存在有理根可用有理根定理，尝试 $\pm f/a$ 的因数组合。 **3. 椭圆函数与超几何函数解法** 一般五次方程可通过变换为**Bring-Jerrard标准型** $x^5 + x + t = 0$，其解可用超几何函数表示： $$x = -\frac{4}{5}t\ _4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\frac{3125t^4}{256}\right)$$ 精确解需借助雅可比椭圆函数或Theta函数实现。 **4. 数值计算方法** 实际应用中常采用数值逼近方法： - **牛顿迭代法**： $$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$ - **DKA算法**（Durand-Kerner-Aberth方法）：同时求解所有根的复数域迭代法 ```python # 牛顿法示例代码 def newton(f, df, x0, tol=1e-6): while abs(f(x0)) > tol: x0 = x0 - f(x0)/df(x0) return x0 ``` **5. 微分方程参数化法** 将五次方程与特定微分方程关联，例如Chini方程： $$\frac{dy}{dt} = y^5 + ay + b$$ 通过参数化构造特殊函数解。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值