517. Super Washing Machines

题目链接

这道题给我们一个数组，我们可以向相邻的位置移动一个元素，只要移动不冲突。让我们求为了使数组平均，最少移动次数。

解答：

     1 如果衣服总数除洗衣机总数，余数不为0，则洗衣机中的衣服数不可能平均。

     2 计算前缀和数组sum[i]表示前i索引元素和。

     3 为了得到最后的平均，计算每个位置需要移动的衣服数。

     4 cl表示为了使索引i左边的平均，左边的还需要衣服数。cl = sum[i] - avg * i;

     5 rl表示为了使索引i右边的平均，右边的还需要衣服数。avg * (n - i - 1) - (sum[n] - sum[i + 1])

     7 如果cl > 0 && cr > 0，表示两边都需要衣服，但不能同时向两边移动衣服，所以i位置需要移动衣服数为 cl+cr

     8 cl < 0 && cr < 0，表示两边衣服都多，需要向i位置移动，两边可以同时移动所以移动步数为 Math.max(-cl, -cr)

     9 对于其中一个大于0，一个小于0，位置i和值小于0的可以同时移动，移动步数为Math.max(Math.abs(cl), Math.abs(cr))

     10 找到每个位置需要移动个数后，遍历找最大值

    public int findMinMoves(int[] machines) {
        int n = machines.length;
        int[] sum = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum[i + 1] = sum[i] + machines[i];
        }
        if (sum[n] % n != 0) return -1;
        int max = 0;
        int avg = sum[n] / n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int cl = avg * i - sum[i];
            int cr = avg * (n - i - 1) - (sum[n] - sum[i + 1]);
            if (cl > 0 && cr > 0) {
                max = Math.max(max, cl + cr);
            } else if (cl < 0 && cr < 0) {
                max = Math.max(max, Math.max(-cl, -cr));
            } else {
                max = Math.max(max, Math.max(Math.abs(cl), Math.abs(cr)));
            }
        }
        return max;
    }