LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

题意：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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分析：

有三种思路：
1、两重循环，求最大值$prices[i]-prices[j]$，不多说

2、一重遍历，记录 i 之前最小的价格：preMin（i） 。 for every i : $ans=max(ans,prices[i]-preMin )$

3、一重遍历，动态规划:

ans(i)为以 prices[i] 结尾能获得的最大利润。

maxCur为： i 之前元素对 ans(i) 的贡献。 

可知，maxCur为正整数才有贡献，所以有maxCur = Math.max(0, maxCur);  

那么ans(i)=   maxCur + prices[i] - prices[i-1] 

最后以ans(i)更新ans;

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JavaCode:

方法二：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null)return 0;
        if(prices.length<2)return 0;
        int ret=0;
        int PreMin=prices[0];
        for(int price : prices){
            ret=Math.max(ret,price-PreMin);
            PreMin=Math.min(PreMin,price);
        }
        return ret;
    }
}

方法三

public int maxProfit(int[] prices) {  
    /* 这里用ans(i)用maxCur += prices[i] - prices[i-1]表示 **/
    int maxCur = 0, maxSoFar = 0;  
    for(int i = 1; i < prices.length; i++) {  
        maxCur = Math.max(0, maxCur += prices[i] - prices[i-1]);  
        maxSoFar = Math.max(maxCur, maxSoFar);  
    }  
    return maxSoFar;  
}