YACS｜T2 幸运数｜第四届上海市青少年算法竞赛（小学组）线上同步赛

T2 幸运数https://www.iai.sh.cn/problem/798

题目描述

十进制数字中，只含有 6 与 ８ 的数字被称作幸运数。将所有的幸运数从小到大排序，第一个幸运数是 6，接下来是

8,66,68,86,88,  …

给定 n，请输出第 n 个幸运数。

输入格式

单个整数：表示 n。

输出格式

单个整数：表示第 n 个幸运数。

数据范围

• 30% 的数据，1≤n≤500
• 60% 的数据，1≤n≤1,000,000
• 100%的数据，1≤n≤1,000,000,000,000,000

样例数据

输入:

7

输出:

666

解析

*    两个数字的排列，本质就是二进制，把6当成0，8当成1
*    1:6，2:8，3:66，4:68，5:86，6:88，7:666，……
*    与二进制有出入，需修正。66等价于00，不存在00，在前面补1，变成100
*    实际对应关系是：
*    1:6(10) ，2:8(11)，3:66(100) ，4:68(101)，5:86(110)，6:88(111)，7:666(1000)，……
*    第 n个数对应的二进制数是 n+1，
*    只需求n+1的二进制，然后去掉最高位，0换成6，1换成8即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main () {
	long long n;
	int a[100], p=0;
	cin>>n;
	n++;
	while(n>0){
		a[p++] = (n%2==0?6:8);
		n /= 2;
	}
	//[0,p)去掉最高位为[0,p-1) 
	for(int i=p-2; i>=0; i--){
		cout<<a[i];
	}
	
	return 0;
}