66、优化脉冲神经P系统解决旅行商问题

优化脉冲神经P系统解决旅行商问题

1. 研究背景

在计算领域，细胞类P系统和组织类P系统一直是研究热点，但关于类神经P系统的膜算法研究相对较少。2014年，有学者设计了优化脉冲神经P系统，用于解决著名的NP完全问题——背包问题，结果显示该系统在解决此类问题上具有明显优势。

旅行商问题（TSP）是一个广泛研究的NP难组合问题，以其求解难度大而闻名。因此，开发解决此类问题的技术在理论和应用上都具有重要意义。本文将脉冲神经P系统（SNPS）与遗传算法（GA）相结合，设计了优化脉冲神经P系统（OSNPS）来解决TSP问题，并在MATLAB平台上实现。

2. 相关背景知识

2.1 SNP系统组成

SNP系统通常由神经元、脉冲、突触和规则组成。神经元可以包含多个脉冲、脉冲规则和遗忘规则，神经元之间通过突触实现有向连接。神经元可以使用脉冲规则向相邻神经元发送信息，使用遗忘规则则可以从神经元中移除一定数量的脉冲。

一个度为m（m≥1）的SNP系统可以表示为：
Γ = (O, r₁, r₂, …, rₘ, syn, in, out)
其中：
- O = {a} 是字母表，a表示脉冲；
- r₁, r₂, …, rₘ 是神经元，形式为 rᵢ = (nᵢ, R)，1 ≤ i ≤ m。nᵢ 是表示神经元 rᵢ 中初始脉冲数量的自然数；R 是每个神经元中的规则集，包括以下两种形式：
- (a) E/aᶜ → a; d 是脉冲规则，其中 E 是关于 {a} 的正则表达式；c 和 d 是整数，且 c ≥ 1，d ≥ 0。
- (b) aˢ → λ 是遗忘规则，限制条件是对于任何 s