【JS】排列硬币 #数学 #二分查找

最新推荐文章于 2023-05-27 14:09:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-27 14:09:27 发布 · 248 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

javascript 专栏收录该内容

95 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个有趣的数学问题，即如何使用给定数量的硬币搭建一个完整的阶梯形状。通过两种算法实现，一种是累积计算法，另一种是利用求和公式，文章详细解释了这两种方法并提供了具体的代码实现。

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:
输入: n = 5
输出: 2
¤
¤ ¤
¤ ¤
因为第三行不完整，所以返回2.

示例 2:
输入: n = 8
输出: 3
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤
因为第四行不完整，所以返回3.

解法一：

通过累积计算，当硬币不够摆放了，就返回累积次数

// 2018/11/17 Sat 下午
var arrangeCoins = function(n) {
     for(var i=1,count=0;i<=n;i++){
        if(n<i) break;
        n-=i; count++;
     }
    return count
};

1336 / 1336 个通过测试用例
执行用时：128 ms

解法二：

利用求和公式，(1+k)*(k/2)=n
当公式的值大于N时返回N减1

// 2018/11/17 Sat 下午
var arrangeCoins = function(n) {
    var count=1
    while(true){
        if((1+count)*(count/2)>n){
            return count-1;
        }
        count++
    }
};

1336 / 1336 个通过测试用例
执行用时：156 ms