快速选择（O（n），找到无序数组任意第k大的数字）

最新推荐文章于 2022-06-08 16:03:48 发布

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本文深入讲解了快速选择算法，一种平均时间复杂度为O(n)的高效算法，用于寻找无序数组中第n大的元素。通过随机化分区过程，算法确保了良好的平均性能。文章详细解释了算法的实现细节，并提供了完整的C++代码示例。

#include <vector>
#include <cstdlib>
using namespace std;

/*
 * 快速选择， O（n） 时间 找到无序数组 第n大的数字
 */



int partition(vector<int> &nums, int l, int r){
    // 随机选择作为主元的那个元素
    int rand_idx = rand() % (r-l+1) + l;
    swap(nums[l], nums[rand_idx]);

    int less = l, pivot = nums[l];
    for (int i = l + 1; i <= r; i++){
        if (nums[i] < pivot)
            swap(nums[i], nums[++less]);
    }

    swap(nums[l], nums[less]);
    return less;
}

int quick_select(vector<int> &nums, int n){
    if(n<=0 || nums.size() < n)
        return -1;

    n = n -1; // 转为下标
    int l = 0, r = nums.size()-1;
    int idx = partition(nums, l, r);
    while (idx != n)
    {
        if (n < idx)
            r = idx-1;
        else
            l = idx + 1;
        idx = partition(nums, l, r);
    }
    return nums[idx];
}