天体物理导论复习提纲

此提纲用于课程复习，建议适度参考，如有纰漏请联系作者。最后一次编辑于2022.6.18

1 天文学概论

概论

1. 研究对象：太阳系、恒星、星系、宇宙、暗物质、引力波…
2. 研究意义：研究地球上难以实现的极端物理条件下物理过程，在宇宙尺度下检验人类发现的物理规律；逐渐与物理等学科交叉融合，推动科技发展。
3. 宇宙基本空间和时间尺度

地球半径 6400km ；太阳半径 70万km ；太阳系半径150ly ； 银河半径$\sim 10^5$ly

Universe: 年龄138亿年+直径930亿光年ly（$\sim 10^{26}$m）

##说在前面
以后的学弟学妹一定要认真复习老师划的重点啊！！考试有很多概念考查，比如上世纪60年代四大天文发现、莱曼阿尔法森林等等，不要像我一样选做题都答上去就行！！！

天文学史

1. 地面观测

​ 光学望远镜 伽利略1609，第一架（折射式）望远镜；牛顿1668，第一架反射式望远镜；1781赫歇尔发现天王星；1908海尔，第一架现代概念的反射式望远镜；1993主动光学系统（薄镜镶拼技术+计算机辅助控制），口径10m Keck Ⅰ、Ⅱ…

​ 射电望远镜 射电波不受气象条件限制，但衍射很大，需增大口径。二战后，雷达技术应用于天文观测。综合口径技术，射电天线阵列干涉探测。目前使用甚长基线干涉(VLBI)技术分辨率达$10^{-4}$角秒。

2. 空间探测

​ 可见光波段 1990哈勃望远镜：口径2.4 m，角分辨率$0.05^{\prime \prime }\sim 0.014^{\prime \prime }$；2022JWST

​ 微波波段 1989COBE：宇宙微波背景辐射探测器；WMAP、PLANCK卫星

​ 红外波段 IRAS、SST，研究早期演化，探测大红移的红外星系

​ 紫外波段 FUSE、WSO，研究宇宙中元素丰度、星际介质和恒星大气

​ X/$\gamma$射线波段 高能天文学，探测黑洞、暗物质、宇宙射线

3. 飞船考察

​ 月球 1959-1966苏联首次发射月球探测器；1966-1972美国“阿波罗登月计划”，1969.7.21 阿姆斯特朗首次踏上月球；2007中国“嫦娥探月工程”，玉兔号登月。

​ 太阳系 美国水手号探测水星；1972先驱者10号、11号已冲出太阳系；1975年海盗着陆火星；1977旅行者；20实际80年代后期开始，人类进入了行星探测的活跃时期——金星、木星、土星…

2 望远镜与测量

2.1 辐射机制与等离子体

主要电磁波波段：射电(meV）、红外、可见光(eV)、X射线(keV)、γ射线(>MeV)

大气窗口：大气层中原子分子对电磁波的强烈吸收，只剩下三个地面观测波段，称为大气窗口—可见光(300$\sim$ 900 nm)+射电(1 mm $\sim$ 30 m)+红外(1 μm$\sim$ 22 μm若干窄波段)

辐射机制：

• 热辐射(thermal radiation)：处于热平衡的物体所发射的辐射
• 非热辐射(Non-thermal radiation)：未处于热平衡物体的辐射
  • 回旋辐射，同步辐射(cyclotron, synchrotron)：质点在磁场中加速
  • 曲率辐射(Curvature)：质点沿弯曲磁力线运动
  • Compton散射和逆Compton散射：相对论电子和光子散射
  • 轫致辐射(Bremsstrahlung)：质点间的近碰撞
  • 切伦科夫(Cherenkov)辐射：质点速度超过介质中光的相速度
  • 原子、分子、粒子等跃迁

等离子体：整体电中性的粒子集体（存在局部电磁相互作用），是99%宇宙正常物质

解释航天飞船返回地球时的黑障区：返回舱表面温度很高，表面层的气体分子被电离，形成一个等离子层。等离子体会吸收和反射（屏蔽）电磁波，中断无线电通讯，导致返回舱与地面失去联系，持续约5分钟。

德拜屏蔽：带电粒子聚集使得局部偏离电中性，导致外围异电荷粒子聚集产生反向电场将内电场屏蔽

Debye长度：德拜屏蔽区域的线度
$${\lambda }_{\mathrm{D}}\equiv \sqrt{\frac{kT}{4\pi n_0{e}^2}}\approx 6.9\sqrt{\frac{T}{n_0}}\mathrm{c}\mathrm{m}$$
等离子体判据

• 尺度远大于Debye长度 ${\lambda }_D\ll L$
• Debye长度内粒子足够多 $N_D=n_0{\lambda }_D^3\gg 1$
• 碰撞少 $\omega \tau >1$

了解磁感应方程
$$\begin{array}{rl}\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}& =\nabla \times (\vec{v}\times \vec{B})+\frac{1}{{\mu }_0\sigma }{\nabla }^2\vec{B}\end{array}$$
右边分别是磁冻结项和磁扩散项，其大小分别表征磁场随时间整体“不动”（冻结效应）和向周围扩散的程度，磁雷诺数定义为
$$R_m=\frac{\left|\nabla \times (\vec{v}\times \vec{B})\right|}{\left|{\nabla }^2\vec{B}/{\mu }_0\sigma \right|}\sim \frac{vB/L}{B/{\mu }_0\sigma L^2}={\mu }_0\sigma vL$$
若天体环境 $R_m\gg 1$ ，磁冻结项占主导，出现磁冻结效应。

2.2 光学望远镜性能表征与影响因素

• 基本组成部分：目镜组、棱镜组（改变光路径）、物镜组

• 光学望远镜性能指标：口径、相对口径、放大率、视场、贯穿本领、分辨角

  • 口径$D$：光通量$\propto D^2$
  • 相对口径$A=D/f$：像亮度（目镜单位面积光通量）$B\propto D^2/f^2$
  • 角放大率：$G=f/f’$
  • 视场$\theta$：被望远镜良好成像的天空区域的角直径，$\tan \theta /2=(\tan {\theta }^{\prime }/2)/G$
  • 分辨角：瑞利分辨角（理论极限）$\delta =1.22\lambda /D$
  • 贯穿本领：理想夜空能观测到的最暗星等，与口径、视宁度有关
    
    

• 性能影响因素

1. 口径：光通量和亮度与口径 $D$ 平方成正比，$D$ 越大分辨本领越大，分辨角越小，因此口径是能直接反映光学望远镜性能的指标。
2. 焦距：焦距 $f$ 决定视面积和放大率，焦距越小，相对口径 $D/f$ 越大，放大率和视场就越大，就越能看到暗弱的延伸天体。实际上相对口径不能随意地大，通常 $f$ 是 $D$ 的 2 到 7 倍。
3. 目镜工作视场