17、机器学习深入剖析：核心理论与常用算法

机器学习深入剖析：核心理论与常用算法

1. 梯度下降与VC维理论

在机器学习领域，梯度下降和VC维是两个基础理论。梯度下降为寻找函数的最优系数提供了一种结构化方法。函数的假设空间可能非常大，通过梯度下降算法，能够尝试找到使成本函数（例如误差平方和）达到最低的最小值。

VC维则为系统中可分类的最大点数提供了一个上限。它本质上是对函数丰富性的一种度量，以结构化的方式评估假设的极限。一个函数或假设能够精确分类的点数被称为该假设的VC维。例如，在二维空间中，线性边界可以准确分类2个或3个点，但无法准确分类4个点，所以这个二维空间的VC维就是3。VC维虽然不像其他一些概念那样广为人知和讨论，但它试图回答学习的极限问题，具有深远的意义。

2. 常见机器学习算法

机器学习算法种类繁多，由于算法在概念层面上可能同时属于多个类别，所以很难明确地将一个算法归为单一类别。下面将简要介绍几种常用且知名的算法。
- 回归模型
- 线性回归 ：在创建趋势线时就会用到线性回归。例如“Total Advertising Cost = x * Print Ads”就是一个简单的线性回归。
- 多元线性回归 ：创建模型的过程需要多个自变量。如“Total Advertising Cost = X + Print Ads + Radio Ads + TV Ads”，由于存在多个自变量（印刷、广播和电视广告），所以属于多元线性回归。
- 逻辑回归 ：用于预测离散分类值的结果，主要适用于结果变量为二分变量（如