2、符号和术语

符号和术语

1. 引言

在深入探讨算子的无限矩阵和相关理论之前，我们需要熟悉一些基本的符号和术语。这部分内容不仅为后续章节奠定了基础，还确保了读者能够理解复杂理论背后的逻辑。本文将详细介绍自然数集、实数集、复数集、常见的序列空间、巴拿赫空间、有界线性算子、对偶空间、伴随算子、群范数、求和约定、广义 K~the-托普利茨对偶以及矩阵类的定义和性质。

2. 基本符号定义

2.1 数集符号

• 自然数集 ( N ) ：所有正整数的集合。
• 实数集 ( R ) ：所有实数的集合。
• 复数集 ( C ) ：所有复数的集合。

2.2 序列空间

以下是几种常见的序列空间及其定义：

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序列空间	描述
( s )	复数序列的线性空间
( \ell_0 )	有限复数序列的空间
( c_0 )	零复数序列的空间
( c )	收敛复数序列的空间