35、BM算法及其变体的推导

BM算法及其变体的推导

1. BM算法简介

Boyer-Moore（BM）算法是一种高效的字符串匹配算法，特别适用于从右到左的字符串匹配任务。与Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法从左到右逐字符比较不同，BM算法通过跳过不可能匹配的部分来加速匹配过程。这种特性使得BM算法在处理大规模文本时表现出色。本文将详细介绍BM算法的工作原理，并通过逻辑程序转换技术推导出其变体。

2. BM算法的工作原理

BM算法的核心思想在于利用坏字符规则和好后缀规则来跳过不可能匹配的部分。以下是BM算法的两个主要规则：

2.1 坏字符规则

坏字符规则是指当遇到不匹配的字符时，根据该字符在模式串中的位置，移动模式串，使其尽量对齐到下一个可能匹配的位置。具体步骤如下：

1. 从右向左扫描模式串和文本串。
2. 当遇到不匹配的字符时，查找该字符在模式串中的最后一次出现位置。
3. 根据该位置调整模式串的位置，跳过不可能匹配的部分。

2.2 好后缀规则

好后缀规则是指当遇到不匹配的字符时，根据模式串中已匹配的后缀，移动模式串，使其尽量对齐到下一个可能匹配的位置。具体步骤如下：

1. 从右向左扫描模式串和文本串。
2. 当遇到不匹配的字符时，查找模式串中已匹配的后缀。
3. 根据该后缀调整模式串的位置，跳过不可能匹配的部分。

3. BM算法的推导

为了更好地理解BM算法及其变体的推导过程，我们需要借助逻辑程序转换