二维平面上点与多边形位置关系判断

张友邦

于 2007-06-07 08:11:00 发布

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分类专栏：分形艺术与图形图象文章标签： iterator 图形

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/spanzhang/article/details/1641677

本文介绍了在二维平面上判断点是否位于多边形内部的方法，重点讲述了针对任意多边形的角度和判别法，通过计算点与多边形边之间的角度总和与π的关系来判断。同时提到了使用bounding box进行预判以提高效率。

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要判断点是否落在多边形内部，图形学书上给出了三种解决方法，一种是针对凸多边形的叉乘法，二是角度和判别法，三是水平/垂直交叉点数判别法。由于后两种可以针对任意多边形，故权衡之后我用了最简单最直接的角度和判别法。

double angle = 0;
realPointList::iterator iter1 = points.begin();
for (realPointList::iterator iter2 = (iter1 + 1); iter2 < points.end();
++iter1, ++iter2)
{
   double x1 = (*iter1).x - p.x;
   double y1 = (*iter1).y - p.y;
   double x2 = (*iter2).x - p.x;
   double y2 = (*iter2).y - p.y;
   angle += angle2D(x1, y1, x2, y2);
}

if (fabs(angle - span::PI2) < 0.01) return true;
else return false;

另外，可以使用bounding box来加速。
if (p.x < (*iter)->boundingBox.left ||
   p.x > (*iter)->boundingBox.right ||
   p.y < (*iter)->boundingBox.bottom ||
   p.y > (*iter)->boundingBox.top) 。。。。。。

对于多边形来说，计算bounding box非常的简单。只需要把水平和垂直方向上的最大最小值找出来

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