【数据压缩】DPCM压缩系统的实现和分析

最新推荐文章于 2022-07-17 18:44:53 发布

spadeK2020

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分类专栏：数据压缩课程文章标签：计算机视觉 c语言

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本文详细介绍了DPCM（差分预测编码调制）的工作原理及其在图像编码系统中的设计，包括固定预测器和均匀量化器的选择。通过实验，对比了不同量化比特数（8位、4位、2位和1位）对压缩效率和图像质量的影响。实验结果显示，量化比特数减少导致压缩效率提升，但图像质量下降，以PSNR作为质量指标。此外，DPCM结合熵编码（如Huffman编码）相比仅使用熵编码能实现更高的压缩比，但可能牺牲图像质量。实验强调了量化比特数选择的重要性，需要在压缩效率和图像质量间找到平衡。

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一、实验原理

1、DPCM编解码原理

DPCM是差分预测编码调制的缩写，是比较典型的预测编码系统。在DPCM系统中，需要注意的是预测器的输入是已经解码以后的样本。之所以不用原始样本来做预测，是因为在解码端无法得到原始样本，只能得到存在误差的样本。因此，在DPCM编码器中实际内嵌了一个解码器，如编码器中虚线框中所示。
在一个DPCM系统中，有两个因素需要设计：预测器和量化器。理想情况下，预测器和量化器应进行联合优化。实际中，采用一种次优的设计方法：分别进行线性预测器和量化器的优化设计。
在这里插入图片描述

2、DPCM编码系统的设计

在本次实验中，我们采用固定预测器和均匀量化器。预测器采用左侧、上方预测均可。
量化器采用8比特均匀量化。本实验的目标是验证DPCM编码的编码效率。首先读取一个256级的灰度图像，采用自己设定的预测方法计算预测误差，并对预测误差进行8比特均匀量化（基本要求）。还可对预测误差进行1比特、2比特和4比特的量化设计（提高要求）。
在DPCM编码器实现的过程中可同时输出预测误差图像和重建图像。将预测误差图像写入文件并将该文件输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。将原始图像文件输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。最后比较两种系统（1.DPCM+熵编码和2.仅进行熵编码）之间的编码效率（压缩比和图像质量）。压缩质量以PSNR进行计算。

3、PSNR

为对重建图像进行性能评价，引入PSNR(峰值信噪比)的概念。
PSNR的计算公式： $\times \log _{10}\left(\frac{\left(2^{n}-1\right)^{2}}{M S E}\right)$
其中MSE为图像的均方误差： $MSE=1M∑m=1M(ym−y^m)2M S E=\frac{1}{M} \sum_{m=1}^{M}\left(y_{m}-\hat{y}_{m}\right)^{2}$
其中M为图像的长x高， $y_m$ 与 $y^m\hat{y}_{m}$ 分别为原始图像和重建图像在相应位置的像素值。
经过PSNR的计算便能够对图像质量进行评判。PSNR的值越大，则图像的质量越好。

二、实验过程

本次采用左侧预测，并且默认最左侧像素前的真实值均为128。并且实现了如下功能：

分别进行8bit、4bit、2bit、1bit的差分预测编码
将编码结果进行输出并进行霍夫曼编码
分别计算原图像和量化后的图像进行概率分布
分别计算原图像经过熵编码和经过DPCM+熵编码的图像的压缩比
比较二者压缩效率
计算重建图像的PSNR
实验代码如下：

①main函数

int main(int argc,char* argv[]) //进行文件读写，并把Y传给DPCM进行插值
{
    //读yuv文件
    FILE* yuvfile, * re_y_file, * errfile;
    yuvfile=fopen( argv[1], "rb");
    int width = atoi(argv[4]), height = atoi(argv[5]);
    int bitnum = 8;

    unsigned char* y_buffer = (unsigned char*)malloc(height * width);
    unsigned char* u_buffer = (unsigned char*)malloc(height * width/4);
    unsigned char* v_buffer = (unsigned char*)malloc(height * width/4);
    fread(y_buffer, 1, height * width, yuvfile);
    fread(u_buffer, 1, height * width * 0.25, yuvfile);
    fread(v_buffer, 1, height * width * 0.25, yuvfile);
    fclose(yuvfile);

    unsigned char* dBuf = (unsigned char*)malloc(height * width);  //残差Buffer
    unsigned char* reBuf = (unsigned char*)malloc(height * width); //重建Buffer

    DPCM(y_buffer, dBuf, reBuf, width, height, bitnum);
    //计算PSNR
    cout << "psnr=" << PSNR(y_buffer, reBuf, width, height, bitnum) << endl;

    //写残差图像，用作后续熵编码
    errfile =fopen( argv[3], "wb");
    fwrite(dBuf, sizeof(unsigned char), height * width, errfile);
    fwrite(u_buffer, sizeof(unsigned char), height * width * 0.25, errfile);
    fwrite(v_buffer, sizeof(unsigned char), height * width * 0.25, errfile);
    fclose(errfile);

  
    //写重建图像，用于计算PSNR
    fopen_s(&re_y_file, argv[2], "wb");
    fwrite(reBuf, sizeof(unsigned char), height * width, re_y_file);
    fwrite(u_buffer, sizeof(unsigned char), height * width * 0.25, re_y_file);
    fwrite(v_buffer, sizeof(unsigned char), height * width * 0.25, re_y_file);
    fclose(re_y_file);

    return 0;
}

②DPCM( )

void DPCM(unsigned char* yBuf, unsigned char* dBuf, unsigned char* reBuf, int w, int h, int bitNum)
{
    /* yBuf: 原始Buffer
    *  dBuf: 残差Buffer
    *  reBuf: 重建Buffer
    *  w，h: 宽、高
    *  bitNum: 量化比特数 */
    int quantized_interval = 512 / pow(2, bitNum);//量化间隔
    int delta; //差值
    int rebuild_value;
    int primary_value = 128; //初始
    for (int i = 0; i < h; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < w; j++)
        {
            if (j == 0) {
                //第一列
                delta = yBuf[w * i + j] - primary_value;

                dBuf[w * i + j] = int((delta + 255) / quantized_interval) * quantized_interval / 2;
                rebuild_value = (dBuf[w * i + j] * 2) - 256 + primary_value;
            }
            else {//其余列
                delta = yBuf[w * i + j] - reBuf[w * i + j - 1];
                dBuf[w * i + j] = int((delta + 255) / quantized_interval) * quantized_interval / 2;
                rebuild_value = (dBuf[w * i + j] * 2) - 256 + reBuf[j - 1 + w * i];
            }

            rebuild_value = rebuild_value > 235 ? 235 :
                (rebuild_value < 16 ? 16 : rebuild_value);
            reBuf[w * i + j] = rebuild_value;
        }
    }
}

③PSNR( )

double PSNR(unsigned char* standard, unsigned char* image, int width, int height, int bitNum)
{
    double psnr = 0, MSE = 0;
    for (int i = 0; i < height * width; i++)
    {
        MSE += 1ll * (image[i] - standard[i]) * (image[i] - standard[i]);
    }
    MSE /= height * width;
    long long t = 1 << bitNum; t -= 1; t *= t;
    psnr = 10 * log10(t / MSE);
    return psnr;
}

附：头文件

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

三、实验结果

实验结果如下表所示。
在这里插入图片描述
结果表明，经过熵编码之后，图像的大小会减小。并且经过DCMP+熵编码之后，图像大小比直接使用熵编码减小的更多，随着量化比特数的减小，压缩效率越来越高，但是变化越来越缓慢；与此同时，图像质量，也就是PSNR的值迅速恶化，重建出的图像质量越来越差，到1bit时缺乏细节，这与我们肉眼的观感也相吻合。
综上，量化应采用合适的量化比特数，使之既不至于太影响画面，又可以达到较高的压缩效率。