本文探讨了组合数学中的经典问题：如何计算将1至m个数放入n个桶中，允许重复且需排序的方法总数。通过引入变量变换和应用挡板法或母函数方法，提供了两种解决思路。
最难的一个是1~m共m个数，放到n个格子里，可重复但要排序的方法总数。这是一个组合数学题目。
题解：
假设1~m各选了x1,x2,...xn个，xi>=0. 那么x1+x2+....+xm = n. 再变换一下，令yi= xi +1 ：
y1+y2+...ym = m+n ; yi >0
这样的话就可以有两种思路求解了。
第一种：m+n个求要分成m分，每一份不为空。高中的挡板法即可。从m+n-1个空中,选m-1个空放挡板，正好分成m分，每一份不为空。
总数为C(m+n-1,m-1)=C(m+n-1,n)
第二种：用母函数，G(x) = (x+x^2+x^3+...)*(x+x^2+x^3+...)*... *(x+x^2+x^3+...)=(x+x^2+x^3+...)^m=(x/1-x)^m, 然后将这个展开的到x^n的系数为C(m+n-1,n)
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