bzoj1031 [JSOI2007]字符加密Cipher

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后缀数组

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本文介绍了JSOI2007字符加密Cipher的问题，其中加密方法是将信息排列成圈并按特定顺序读取。给出的样例展示了如何将字符串'JSOI07'加密成'I0O7SJ'。题解提到利用后缀数组的性质，通过添加一个字符串并进行排序来实现加密，最后输出sa[i]<=n的字符。提供了AC代码作为解决方案。

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1031

题目

喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。例如下图，可以读作：

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

Input

输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

Output

输出一行，为加密后的字符串。

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

题解：根据后缀数组的排序性，再加一个字符串，跑一遍然后将sa[i]<=n的字符前一个输出即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int maxn=200008;
int n,k;
char ss[maxn];
int s[maxn];
int sa[maxn],rk[maxn],height[maxn],a[maxn],b[maxn],cnt[maxn];
inline void get_sa()
{
    int m=1000;
    int *rk_1=a,*sa_2=b,*tmp;
    for(int i=1;i<=n;++i)   ++cnt[rk_1[i]=s[i]];
    for(int i=1;i<=m;++i)   cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=n;i;--i)  sa[cnt[rk_1[i]]]=i,--cnt[rk_1[i]];
    
    for(int k=1,p;k<=n;k<<=1,m=p){
        p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;++i)   sa_2[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i)   if(sa[i]>k) sa_2[++p]=sa[i]-k;
        
        for(int i=1;i<=m;++i)   cnt[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)   ++cnt[rk_1[sa_2[i]]];
        for(int i=1;i<=m;++i)   cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(int i=n;i;--i)  sa[cnt[rk_1[sa_2[i]]]]=sa_2[i],--cnt[rk_1[sa_2[i]]];
        
        tmp=sa_2;
        p=1;
        tmp[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i){
            if(sa[i]+k<=n&&sa[i-1]+k<=n&&rk_1[sa[i]]==rk_1[sa[i-1]]&&rk_1[sa[i]+k]==rk_1[sa[i-1]+k]){
                tmp[sa[i]]=p;
            }
            else{
                tmp[sa[i]]=++p;
            }
        }
        if(p==n)    break;
        swap(rk_1,sa_2);
    }
}
inline void get_height()
{
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)   rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(rk[i]>1){
            if(k)   --k;
            int j=sa[rk[i]-1];
            while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k]){
                ++k;
            }
            height[rk[i]]=k;
        }
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	scanf("%s",ss+1);
	n = strlen(ss+1);
	_for(i,n+1,n*2)ss[i]=ss[i-n];
	_for(i,1,n*2)s[i]=ss[i]+'0';
	n*=2;
	get_sa();
	get_height();
	_for(i,1,n)if(sa[i]<=(n/2))
	{
		if(sa[i]==1)printf("%c",ss[n/2]);
		else printf("%c",ss[sa[i]-1]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}