剑指offer 04二维数组查找-优快云博客

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题目如下，转自leetcode

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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暴力法就不说了。

看到题目，首先想到是二分查找，从对角线查起，后来简单推了一下，发现从右下角开始推，延对角线逐步缩小搜索范围后，可以将范围缩小到某一行内，或者某一列内，此时面临两个选择，一是继续暴力遍历这一行和这一列，不算前面二分搜索的复杂度的话，最坏O（n+m）。二是在行内和列内做二分查找，这样就比较复杂了。

还是从右上角开始逐步缩小范围比较合适，每次可以排除掉一行或者一列，最坏也是O（m+n）

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
        if (matrix.empty()) return false;
        int m = matrix[0].size();
        int n = matrix.size();
        if (0 == m || 0 == n) return false;
        if (matrix[n-1][m-1]<target) return false;
        int max_index_0 = m-1;
        int max_index_1 = 0;
        //
        while(max_index_0 >= 0 && max_index_1 < n){
            if(matrix[max_index_1][max_index_0] == target) return true;
            if(matrix[max_index_1][max_index_0] > target){
               max_index_0--; 
            }else if(matrix[max_index_1][max_index_0] < target){
                max_index_1++;
            }
        }
        return false;
    }
};