Contest1002 - HHU ACM 综合训练1 E题 Mouse and Parenthesis（线段树+括号匹配）

题意：给定一个平衡序列（即左右括号完全匹配），询问其中两个位置的括号进行交换后是否仍为平衡序列

思路：看到题目完全想不到用线段树做(微笑）。

首先终于学会了判断括号匹配的方法：(为1，)为-1，依次相加，中间结果不能为负数（即前缀和不为负数）且最后和为0即可完全匹配。

所以听了许多人的讲解我也终于明白这道题怎么做了= =

首先如果两个位置的括号一样并不影响原有平衡，将)括号向右移动也不会影响原有平衡，主要在于（向右移动）向左移动的时候，因为）是-1，（是1，所以)向左移动之后，会导致交换的左右两个位置之间的前缀和都减少2，所以只要找到左右两个位置之间前缀和的最小值，看减去2之后是否为负数即可判断这个括号序列是否仍能完全匹配。

线段树即可以帮助存储一个区间内的前缀最小值，省去了每次遍历需要花费的时间。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100005];
char c[100005];

struct tree{
	int l;
	int r;
	int sum;
}t[100005*4];

void build(int l,int r,int num){
	t[num].l=l;
	t[num].r=r;
	t[num].sum=0;
	if(l==r){
		t[num].sum=a[r];
		return;
	}
	
	int mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,num+num);
	build(mid+1,r,num+num+1);
	t[num].sum=min(t[num+num].sum,t[num+num+1].sum);
}

int query(int l,int r,int num){
	if(t[num].l==l&&t[num].r==r){
		return t[num].sum;
	}
	
	int mid=(t[num].l+t[num].r)/2;
	if(r<=mid)
		return query(l,r,num+num);
	else if(l>mid)
		return query(l,r,num+num+1);
	else{
		return min(query(l,mid,num+num),query(mid+1,r,num+num+1));
	}
}

int main(){
	
	int cnt;
	scanf("%d",&cnt); 
	for(int ca=1;ca<=cnt;ca++){
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m); 
		a[0]=0;
		scanf("%s",c+1); 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(c[i]=='(')
				a[i]=a[i-1]+1;
			else
				a[i]=a[i-1]-1;
		}
		build(1,n,1);
		printf("Case #%d:\n",ca);
		while(m--){
			int l,r;
			scanf("%d%d",&l,&r);  
			if(c[l]==c[r])
				 printf("Yes\n");  
			else{
				if(r<l){
					int temp=r;
					r=l;
					l=temp;
				}
				if(c[l]==')')
					 printf("Yes\n");  
				else{
					int minx=query(l,r-1,1);
					if(minx<2)
						printf("No\n"); 
					else
						printf("Yes\n");  
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}