调和级数

最新推荐文章于 2025-06-01 19:35:09 发布

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分类专栏： C语言教学大学生比赛真题

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本文探讨了如何通过编程解决调和级数求和问题，即找出使级数和达到或超过15.0所需的项数。文章提供了一段使用C语言编写的示例代码，并强调了选择合适的数据类型以确保计算精度的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题为14年蓝桥杯校内选拔赛第2题，原题如下：

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。
它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。
但是，它发散的很慢：
前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0
那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？
请填写这个整数。
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。

本题的关键在于如何控制循环变量，如果用int类型，有可能超出其表示范围，因此，可以采取long类型，如果该类型不够，采用float或double类型，参考代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	long i=0;
	double sum=0.0;

	while(sum<15.0)
	{
		i=i+1.0;
		sum+=1./i;
	}

	printf("%d\n",i);

	return 0;

}

这个题对于数的精度有较高的要求，如果将sum的和定义为float类型，得到的答案和double得到的答案是不同的，这点需要大家在编程的时间注意一下。