剪绳子（十三）

题目
给你一根长度为 n 绳子，请把绳子剪成 m 段（m、n 都是整数，2≤n≤58 并且 m≥2）。

每段的绳子的长度记为k[0]、k[1]、……、k[m]。k[0]k[1] … k[m] 可能的最大乘积是多少？

例如当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到最大的乘积18。

样例

输入：8

输出：18

算法：

• 当n<5时，我们会发现，无论怎么剪切，乘积product <= n，n为4时，product最大为2*2=4；
• 当n>=5时，可以证明2(n-2)>n并且3(n-3)>n。而且3(n-3)>=2(n-2)。所以我们应该尽可能地多剪长度为3的绳子段。
  -2 * 2 * 2 < 3 * 3,可以推出分解的式子最多可以出现两个2
  综上，选用尽量多的3，直到剩下2或者4时，用2。

class Solution {
    public int maxProductAfterCutting(int n)
    {
        if(n <= 3) return 1 * (n - 1);
        int res = 1;
        if(n % 3 == 1){
            res = 4;
            n -= 4;
        }
        if(n % 3 == 2){
            res = 2;
            n -= 2;
        }
        while(n > 0){
            res *= 3;
            n -=3;
        }
        return res;
    }
}