题目
给定一个长度为 n 的整数数组 nums,数组中所有的数字都在 0∼n−1 的范围内。
数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。
请找出数组中任意一个重复的数字。
注意:如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内,或数组中不包含重复数字,则返回 -1;
样例
给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。
算法
(数组遍历) O(n)
首先遍历一遍数组,如果存在某个数不在0到n-1的范围内,则返回-1。
下面的算法的主要思想是把每个数放到对应的位置上,即让
nums[i] = i
。
从前往后遍历数组中的所有数,假设当前遍历到的数是 nums[i]=x
,那么:
如果x != i && nums[x] == x
,则说明 x 出现了多次,直接返回 x 即可;
如果nums[x] != x
,那我们就把 x 交换到正确的位置上,即 swap(nums[x], nums[i])
,交换完之后如果nums[i] != i,则重复进行该操作。由于每次交换都会将一个数放在正确的位置上,所以swap操作最多会进行 n次,不会发生死循环。
循环结束后,如果没有找到任何重复的数,则返回-1。
时间复杂度分析
每次swap操作都会将一个数放在正确的位置上,最后一次swap会将两个数同时放到正确位置上,一共只有 n 个数和 n 个位置,所以swap最多会进行 n−1
次。所以总时间复杂度是 O(n),没有开辟新的的数组,空间复杂度为O(1)。
最优解:
class Solution {
public int duplicateInArray(int[] nums) {
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
if(nums[i] < 0 || nums[i] > nums.length -1){
return -1;
}
}
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
while (i != nums[i]){
if(nums[i] == nums[nums[i]]){
return nums[i];
}else {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[temp];
nums[temp] = temp;
}
}
}
return -1;
}
}
自己的解法(桶排序):时间复杂度O(n),空间复杂度为O(n)
public static int findRepeatNumber(int[] nums) {
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
if(nums[i] < 0 || nums[i] > nums.length -1){
return -1;
}
}
int[] bucket = new int[nums.length];
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
bucket[nums[i]] += 1;
if(bucket[nums[i]] > 1){
return nums[i];
}
}
return -1;
}