AP聚类算法

转载自AP聚类算法（Affinity propagation Clustering Algorithm ）

AP聚类算法是基于数据点间的"信息传递"的一种聚类算法。与k-均值算法或k中心点算法不同，AP算法不需要在运行算法之前确定聚类的个数。AP算法寻找的"examplars"即聚类中心点是数据集合中实际存在的点，作为每类的代表。

算法描述：
假设{x1,x2,⋯,xn}数据样本集，数据间没有内在结构的假设。令S是一个刻画点之间相似度的矩阵，使得s(i,j)>s(i,k)当且仅当xi与xj的相似性程度要大于其与xk的相似性。

AP算法进行交替两个消息传递的步骤，以更新两个矩阵：

• 吸引信息（responsibility）矩阵R：r(i,k)描述了数据对象k适合作为数据对象i的聚类中心的程度，表示的是从i到k的消息；
• 归属信息（availability）矩阵A：a(i,k)描述了数据对象i选择数据对象k作为其据聚类中心的适合程度，表示从k到i的消息。

为了避免振荡，AP算法更新信息时引入了衰减系数λ。每条信息被设置为它前次迭代更新值的λ倍加上本次信息更新值的1-λ倍。其中，衰减系数λ是介于0到1之间的实数。