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最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布

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本文探讨了如何通过观察和理解数学序列公式，找到其内在规律，并将其转化为计算机可执行的代码实现。以一个特定的序列公式为例，我们详细解析了如何通过递归和迭代方法来计算序列项，并运用模运算保持数值范围。最后，通过输入输出样例验证了代码的正确性和效率。

找规律

a(n)=(n+3)*2^(n-2)

a(n+1) = 2*a(n) + 2^(n-1) a0=1 a1=2

1 2 5 12

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define LL __int64
LL Pow(LL n)
{
    if(n==1)
        return 2;
    if(n==0)
        return 1;
    LL c=Pow(n/2);
    if(n&1)
        return (c*2*c)%mod;
    return (c*c)%mod;
}
int main()
{
    LL t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        LL n,m;
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        n=n-m;
        if(n<0)
        {
        	cout<<"0"<<endl;
        	continue;
        }
        if(n==0)
        {
            cout<<"1"<<endl;
            continue;
        }
        if(n==1)
        {
            cout<<"2"<<endl;
            continue;
        }
        printf("%I64d\n",(n+3)*Pow(n-2)%mod);
    }
    return 0;
}//a(n)=(n+3)*2^(n-2) 1 2 5 12
//a(n+1) = 2*a(n) + 2^(n-1)  a0=1 a1=2