网络流——最大流入门题目 HDU 1532——Drainage Ditches

最新推荐文章于 2024-08-03 08:00:00 发布

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本文介绍了一种实现最大流问题的EK算法模板，通过使用数组作为队列来实现BFS搜索，寻找网络中的增广路径，并不断更新网络中的流量直至不存在增广路径为止。文章包含完整的C++代码实现。

最大流EK算法。

网上找了个模版，解析很详细。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 205
#define INF 2110000000
#define MIN(x,y) (x<y?x:y)
int map[MAXN][MAXN];
int max_flow(int num,int map[][MAXN],int source,int sink)//参数含义：结点数量 网络 源点 汇点
{
	int my_queue[MAXN],queue_first,queue_end;//数组做队列 实现BFS搜索路径    
	int pre[MAXN];//记录结点的父节点   实
	int min_flow[MAXN];//当前路径中最小的一段的值，也即限制值
	int flow[MAXN][MAXN];//记录当前网络中的流
	int ans=0;//最终结果
	memset(flow,0,sizeof(flow));//初始化网络中的流 
	while(1)//一直循环，直到不存在增广路径
	{
		
		queue_first=1;// 初始化队列 
		queue_end=1;
		my_queue[queue_end++]=source;
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		min_flow[source]=INF;

		pre[source]=-2;//源点的父节点需特殊标示
		while(queue_first<queue_end)//BFS寻找增广路径
		{
			int temp=my_queue[queue_first++];//出队列 
			for(int i=1;i<=num;i++)//由结点temp往外扩展
			{
				if(pre[i]==-1&&flow[temp][i]<map[temp][i])//当结点i还未被探索到，并且还有可用流量
				{	
					my_queue[queue_end++]=i;//加入队列
					pre[i]=temp;//标示父节点
					min_flow[i]=MIN(min_flow[temp],(map[temp][i]-flow[temp][i]));//求得min_flow
				}
			}
			if(pre[sink]!=-1)//sink的父节点不为初始值，说明BFS已经找到了一条路径
			{
				int k=sink;
				while(pre[k]>=0)
				{
					flow[pre[k]][k]+=min_flow[sink];//将新的流量加入flow
					flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k];//添加反向边
					k=pre[k];
				}
				break;
			}
		}
		if(pre[sink]==-1)//不存在增广路径，返回
			return ans;
		else 
			ans+=min_flow[sink];
	}	
}
int main()
{
	int m,n;
	while(cin>>n>>m)
	{
		int a,b,cost;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a>>b>>cost;
			map[a][b]+=cost;
		}
		cout<<max_flow(m,map,1,m)<<endl;
	}
	return 0;
}