HDU 3046——Pleasant sheep and big big wolf

最新推荐文章于 2024-07-29 14:00:00 发布

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本文详细介绍了网络流Dinic算法的基本原理，并通过实例展示了如何将该算法应用于源点狼与汇点羊的问题场景中，通过构建特殊的节点结构，实现了最大流的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

网络流Dinic算法

狼为源点，羊为汇点。

把每个源点连接到一点大源点上，容量为无穷。

把每个汇点连接到一点大汇点上，容量为无穷。

求出的最大流=最小割=答案。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxint=1000001;
#define maxn 40008
int s,t;

struct edgee
{
	int from,to,cap,flow;
};

vector<edgee> edges;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
int cur[maxn];

void add(int from,int to,int cap)
{
	edges.push_back((edgee){from,to,cap,0});
	edges.push_back((edgee){to,from,cap,0});
	int k=edges.size();
	G[from].push_back(k-2);//奇数为正向弧 
	G[to].push_back(k-1);
}

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}

bool bfs()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int> q;
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		int sz=G[u].size();
		for(int i=0;i<sz;i++)
		{
			edgee& e=edges[G[u][i]];
			if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
			{
				vis[e.to]=1;
				dist[e.to]=dist[u]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
	return vis[t];
}

int dfs(int u,int low)
{
	if(u==t || low==0)
		return low;
	int flow=0,sz=G[u].size(),d;//&引用的妙用
	for(int& i=cur[u];i<sz;i++) //正在考虑的最后一条边开始考虑（效率关键）
	{
		edgee& e=edges[G[u][i]];
		if( dist[u]+1==dist[e.to] && (d=dfs(e.to,min(e.cap-e.flow,low)))>0 )
		{
			e.flow+=d;
			edges[G[u][i]^1].flow-=d;
			flow+=d;
			low-=d;
			if(low==0)
				break;
		}
	}
	return flow;
}

int Dinic()
{
	int flow=0;
	while(bfs())
	{
		memset(cur,0,sizeof(cur));
		flow+=dfs(s,maxint);
	}
	return flow;
}

int main()
{
	int i,j;
	int flag=1;
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		edges.clear();
		for(i=0;i<maxn;i++)
			G[i].clear();	
		s=40002,t=40003;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int k;
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%d",&k);
				if(k==0)
				{
						if(j!=m-1)
							add(i*m+j,i*m+j+1,1);
				}
				else
				{
					if(k==2)
					{
						if(j!=m-1)
						{
							add(i*m+j,i*m+j+1,1);
						}

						add(s,i*m+j,10001);
					}
					else
						if(k==1)
						{
							if(j!=m-1)
							{
								add(i*m+j,i*m+j+1,1);
							}	
							add(i*m+j,t,10001);
						}
				}
			}
		}
	
	for(j=0;j<m;j++)
			for(i=0;i<n-1;i++)
			{
				add((i)*m+j,(i+1)*m+j,1);	
				
			}
		
		int temp=Dinic();
    	printf("Case %d:\n%d\n",flag++,temp);
	}
	return 0;
}