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本文介绍了一种计算凸包长度的方法，并将其与圆周率结合，展示了凸包算法在几何计算中的应用。

凸包

凸包长度+2*pi*r

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps (1e-8)
#define pi acos(-1.0)
struct point
{
	double x,y;
	point(double x=0, double y=0) : x(x), y(y){}
	
}p[1100],ans[1100];
typedef point vector;
point operator-(point a,point b) { return point(a.x-b.x, a.y-b.y);};
int n;
double r;
double Len(point& a,point& b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline int Sgn(double x) 
{
	return x < -eps ? -1 : x > eps ? 1 : 0;
}
bool Cmp(point& a,point& b)
{
	if(Sgn(a.x-b.x)==0)
		return a.y<b.y;
	else
		return a.x<b.x;
}
int Cross(vector a,vector b)
{
	return Sgn(a.x*b.y-a.y*b.x);
}
int Andrew()
{
	sort(p,p+n,Cmp);
	int m=0;           //凸包上的点的个数 
	for(int i=0;i<n;i++) 
	{
		while(m>1&&Cross(ans[m-1]-ans[m-2],p[i]-ans[m-2])<=0)
			m--;
		ans[m++]=p[i];
	}
	int k=m;
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
	{
		while(m>k&&Cross(ans[m-1]-ans[m-2],p[i]-ans[m-2])<=0)
			m--;
		ans[m++]=p[i];
	}
	if(n>1)
		m--;
	return m;		
}
int main()
{
	while(cin>>n>>r)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		int m=Andrew();
		double dist=0.0;
		for(int i=0;i<m-1;i++)
			dist+=Len(ans[i],ans[i+1]);
		dist+=Len(ans[m-1],ans[0])+2*pi*r;
		printf("%d\n",(int)(dist+0.5));
	}
	return 0;
}