题目—bought a new car！One day he comes to avertical corner.

原创于 2018-03-19 15:04:53 发布 · 636 阅读

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#三分

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本文解析了一道关于汽车能否顺利通过垂直拐角的算法题目，通过数学模型判断汽车是否可以安全转弯，提供了两种不同的解题思路及代码实现。

Problem E

Problem Description

Mr. West bought a new car! Sohe is travelling around the city. One day he comes to avertical corner. The street he is currently in has a width x, the street hewants to turn to has a width y. The car has a length l and a widthd. Can Mr. West go across the corner? <imgsrc=../../../data/images/2438-1.jpg>

Input

Every line has four realnumbers, x, y, l and w. Proceed to the end of file.

Output

If he can go across thecorner, print "yes". Print "no" otherwise.

Sample Input

10 6 13.5 4

10 6 14.5 4

Sample Output

yes

no

解题思路：

一开始一直试图用纯物理，数学，解出最优解并与车子的长宽作比较，测试数据过了，然而AC不了，，

下面是这段执着的bug，虽然我找不出bug具体在哪。。

bug.1-

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double x,y,l,d;
    double l1,l2;
    while(cin>>x>>y>>l>>d)
    //cout<<"x="<<x<<"  y="<<y<<"  l="<<l<<"  d"<<endl;
    {l1=sqrt(y*y-d*d);
    l2=l*1.0-l1;
    //cout<<"l1="<<l1<<"  l2="<<l2<<endl<<"  sqrt(x*x-d*d)="<<sqrt(x*x-d*d)<<endl<<endl;
    if(l2<=sqrt(x*x-d*d))
        cout<<"yes\n";
    else
        cout<<"no\n";
    }
    return 0;
}

（以两条路宽为半径分别做圆，当车沿有角一边走时，当其前方车头碰到小圆边界，则没有走出转角那部分剩余如果在大圆内，则可以通过，否则不能，因为以转角为中心，车身进行旋转，车子前后两对角线成圆弧状，，所以我依然还是不知道有什么毛病。。）

bug.2:万恶的“~”是个什么东西？？有它就过，没它就超时。。。（看了题解疑惑的试了下，，就过了，，万脸懵x）

AC.1

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
double x,y,l,w;
double pi=acos(-1.0);
//double f(double an)
//{
//    return l*cos(an)+(w-x*cos(an))/sin(an);
//}
double H(double sita,double l,double x,double w)//算出黄线的长度
{
    return l*sin(sita)-x*tan(sita)+w/cos(sita);
}
int main()
{
    double low,mid,mmid,high;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&w))//~~~~~~~??????
    {
        low=0.000001;
        high=pi/2;
        while(high-low>0.00001)//精度达不到就wa
        {
            //double temp=(high-low)/3;
            mid=(low+high)/2.0;
            mmid=(mid+high)/2.0;
            if(H(mid,l,x,w)>H(mmid,l,x,w))
                high=mmid;
            else low=mid;
        }
        if(H(mid,l,x,w)<=y)cout<<"yes\n";
        else cout<<"no\n";
    }
    return 0;
}

(类似于我的思路，，使这一边能够通过，看那一边是不是还能通过，，用角度等一步步推出公式）