Pluto

1.3.1 博弈中的博弈方博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变博弈方数量对博弈结果和分析有影响根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈一、单人博弈——只有一个博弈方的博弈例一：单人迷宫例二：运输路线走水路的期望得益为： （-7000）* 75% + （-16000） * 25%...

1.4.1 博弈论的早期研究博弈论历史没有公认答案对具有策略依存特点决策问题的研究可上溯到18世纪初甚至更早博弈论真正的发展在本世纪博弈论总体上仍然是发展中的学科 2000年前我国古代的“齐威王田忌赛马”1500年前巴比伦犹太教法典“婚姻合同问题”等。1838年古诺寡头模型。1883年伯特兰德寡头竞争模型。 1913年齐默罗象棋博弈定理 、“逆推归纳法”1921-1927年波雷尔混合策略的第一个现...

1.1.1 从游戏到博弈博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏博弈Game，博弈论Game Theory，Game即游戏、竞技游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用        游戏——下棋、猜大小        经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖        政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦1.1.2 一个非技术性定义...

1.2.1 囚徒的困境一、基本模型囚徒的困境是图克（Tucker）1950年提出的。该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷。假设囚徒2选择不坦白，囚徒1选择坦白的收益（0） > 选择不坦白的收益（-1），所以囚徒1选择坦白。（根据个体理性的原则，囚徒1根据自身利益最大的原则行事，...

完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。2.1.1 上策均衡上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略。                                      ...

2.2.1 纳什均衡的定义2.2.2 纳什均衡的一致预测性质一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最终结果只有纳什均衡才具有一致预测的性质一致预测性是纳什均衡的本质属性一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有多重均衡，预测不一致的可能2.2.3 纳...

2.3.1 古诺的寡头模型以自身最大利益为目标：各生产2单位产量，各自得益为4以两厂商总体利益最大：各生产1.5单位产量，各自得益为4.52.3.2 反应函数2.3.3 伯特兰德寡头模型价格竞争寡头的博弈模型产品无差别，消费者对价格不十分敏感2.3.4 公共资源问题2.3.5 反应函数的问题和局限性在许多博弈中，博弈方的策略是有限且非连续时，其得益函数不是连续可导函数，无法求得反应函数，从而不能通...

2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进重新观察猜硬币博弈（1）不存在前面定义的纳什均衡策略组合（2）关键是不能让对方猜到自己策略这类博弈很多，由此引出混合策略纳什均衡概念混合策略：混合策略扩展博弈：博弈方在混合策略的策略空间（概率分布空间）的选择看作一个博弈，就是原博弈的“混合策略扩展博弈）。混合策略纳什均衡：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。一个数值例子：该博弈无纯策略纳什均衡，可用混合策...

纳什均衡的普遍存在性正是纳什均衡成为非合作博弈分析核心概念的根本原因之一。