【LeetCode】Linked List Cycle II-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/snowwolf_yang/article/details/22654493

本文介绍了一种高效检测链表中是否存在环及确定环起点的方法，采用快慢指针技巧，并通过实例验证了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考链接

http://www.cnblogs.com/x1957/p/3406448.html

题目描述

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题目分析

这个题目不仅要求出是否有环，而且还需要指出环开始的结点。

看了各中分析，找出一个最简单的大牛的，这里我讲一下思路

使用快慢指针，快指针是慢指针的2倍速度

假设在红色凸起的地方相遇了。

F走的路程应该是S的两倍

S走的路程S = x + y

F走的路程F = x + y + z + y = x + 2y + z

2*S = F

2x+2y = x + 2y + z

得到x = z

上面是大神的说明，我认为有一个地方需要改动一下

我认为更合理的应该是F = x + （y + z）*k + y （k=1，2....n）

假设x特别长，环特别小，可以s到达环之前f已经在环里转了好多圈了

所以2*S=F

x + （y + z）*k + y = 2（x + y）

x = （y + z）*k -y = （y + z）*（k -1）+z

不过以上改动不影响算法

在相遇的时候，把slow置为head，fast速度改为1。这时slow从head，fast从相遇的地方开始一起移到。

这时我们会发现当slow起了x时。fast走了（y+z）*（k-1）+z，不难理解，他们会在环开始的地方相遇。

总结

在写代码时：

找出相遇点后，重置slow，再开始找相遇点，应该先判断再移动指针，因为可能环开始的地方就是head。

		return NULL;
		ListNode *slow = head;
		ListNode *fast = head;
		while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) 
		{
			slow = slow->next;
	  		fast = fast->next;
	  		fast = fast->next; 
			if(fast == slow)			//第一次相遇后，跳出 
			  break;	  		
		}
		//把slow置到head，fast速度改为1
		slow = head; 
		while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) 
		{
			if(fast == slow)			//这里需要移动前面，因为相遇的可能就是头结点 
			  return slow;
			slow = slow->next;
	  		fast = fast->next;				  		
		}

注意两个while循环里的区别

代码

/*
编译环境CFree 5.0 

*/
#include 
  
   
#include 
   
    

using namespace std;


struct ListNode{
	int val;
	ListNode *next;
	ListNode(int x):val(x),next(NULL){} 
} ;


void printList(ListNode *head,char *name)
{
	printf("%s\n",name);
	while(head != NULL)
	{
		printf("%3d,",head->val);
		head = head->next;
	}
	printf("\n");
}


class Solution { 
public: 
    ListNode* detectCycle(ListNode *head) {
		if(head == NULL)
			return NULL;
		ListNode *slow = head;
		ListNode *fast = head;
		while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) 
		{
			slow = slow->next;
	  		fast = fast->next;
	  		fast = fast->next; 
			if(fast == slow)			//第一次相遇后，跳出 
			  break;	  		
		}
		//把slow置到head，fast速度改为1
		slow = head; 
		while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) 
		{
			if(fast == slow)			//这里需要移动前面，因为相遇的可能就是头结点 
			  return slow;
			slow = slow->next;
	  		fast = fast->next;				  		
		}
		return NULL; 
    }
}; 

ListNode* listCreate(vector
    
      &list, int arr[], int n)
{
	if(n <= 0)
		return NULL;
		
	for(int i=0;i
     
      next = &list[i];
		head = head->next;
	}
	head = &list[0];
	return head;
}

//有环 
void test0()
{
	vector
      
        list;
	int arr[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	ListNode *head = listCreate(list,arr, 10);
	printList(head,"head");
	list[9].next = &list[3];//制造一个环 
	Solution so;
	if(so.detectCycle(head) != &list[3])
		printf("------------------------failed\n");
	else
		printf("------------------------passed\n");

}
//无环 
void test1()
{
	vector
       
         list; int arr[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; ListNode *head = listCreate(list,arr, 10); printList(head,"head"); //list[9].next = &list[3];//制造一个环 Solution so; if(so.detectCycle(head) != NULL) printf("------------------------failed\n"); else printf("------------------------passed\n"); } void test2() { vector
        
          list; int arr[2] = {0,1}; ListNode *head = listCreate(list,arr, 2); printList(head,"head"); list[1].next = &list[0];//制造一个环 Solution so; if(so.detectCycle(head) != &list[0]) printf("------------------------failed\n"); else printf("------------------------passed\n"); } int main() { test0(); test1(); test2(); return 0; }