LeetCode - Palindrome Partitioning II

class Solution {
public:
    /*
    bool isValid(string &s,int i,int j){
        while(i<j){
            if(s[i]==s[j]){
                i++;
                j--;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        return i>=j;
    }
    */
    int minCut(string s) {
        //if(s.size()>500) return 1;
        
        int n = s.size();
        vector<vector<bool> > palindromeMap(n,vector<bool>(n,false));
        if(n<=1) return 0;
        vector<int> cutNum(n,0);//cutNum[i]: s[0]~s[i] need at least how many times of cut
        cutNum[0] = 0;
        for(int i = 1;i<n;i++){
            int curMin = i;
            for(int j = 0;j<=i;j++){
                if(s[i]==s[j]&&((i-j<2)||palindromeMap[i-1][j+1]==true)){
                //if(isValid(s,j,i)){
                    if(j==0) curMin = 0;
                    else
                        curMin = min(curMin, cutNum[j-1]+1);
                    palindromeMap[i][j] = true;
                }
            }
            cutNum[i] = curMin;
        }
        return cutNum[n-1];
    }

};

这道题卡了一下午，一开始就定好了DP的方向，无奈一直TLE，最后发现是因为每次检查是否是有效的回文都有O(n)的复杂度，再加上两个循环就是O(n^3)了，大数据"aaaaaaaa............" 超时，去除这个情况之后速度比最后的还快。 

解决方法是用一个n*n矩阵来记录回文情况，如果(i-j)<2, 则证明要么是i=j, 或者相邻，这两种情况都只需要s[i]==s[j]。

此外则需要i的前一个和j的后一个也要满足回文才行了。这样每次更新下来复杂度为O(n^2)，顺利通过。