7.14-B-画圈求总覆盖面积-优快云博客

本文介绍了一道编程题目，学姐需要计算多个半径为1的圆覆盖的总面积。通过记录每个1*1正方形的覆盖情况，并根据被圆心覆盖的数量不同而采用不同的面积计算公式，最终得出总面积。

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题目描述

学姐正在写作业，但是她写着写着就开始想学弟，走神的她就开始在纸上画圈圈。这时学弟突然出现了，好奇的学弟问学姐在做什么，惊慌之下，学姐随口说想算一下这些圆覆盖的面积为多少。学弟顿时非常仰慕学姐，但是学姐突然意识到自己不会做，为了自己能给学弟留下好印象，她来求助你帮她算出来这些圆覆盖的面积。
为了简化问题，我们假设所有圆的半径都为1。

输入格式

输入有多组数据。开头为一个整数T(T≤10)，表示数据组数，接下来T组输入，每组开头为一个整数n(1≤n≤100)，表示学姐画的圆的个数，接下来n行，每行两个整数xi,yi，表示圆的圆心坐标，1≤xi,yi≤100。

输出格式

输出一个数，表示面积并，精确到小数点后五位。

输入样例

输出样例

5.05482

注意！：题中xi,yi为整数点，每个1*1的正方形覆盖情况有限，所以记录这些方块，分别计算面积再叠加。方法很巧妙。

    PI/4          PI/6+sqrt(3)/4         1

代码：#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define PI 3.141592653

using namespace std;

int main()
{
    int t,n,x,y,maxx,maxy,vis[110][110],a;
    double sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxx=0;maxy=0;
        sum=0;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            vis[x][y]=1;
            maxx=max(x,maxx);
            maxy=max(y,maxy);
        }
        for(int i=0;i<=maxx+1;i++)
        {
            for(int j=0;j<=maxy+1;j++)
            {
                a=vis[i][j]+vis[i][j+1]+vis[i+1][j]+vis[i+1][j+1];
                if(a==1)
                    sum+=PI/4;
                else if(a==2)
                {
                    if(vis[i][j]+vis[i+1][j+1]==2||vis[i+1][j]+vis[i][j+1]==2)
                        sum+=1;
                    else
                        sum+=PI/6+sqrt(3)/4;
                }
                else if(a>=3)
                    sum+=1;
            }
        }
        printf("%.5lf\n",sum);
    }
    return 0;
}